(2,5 điểm)
Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là \(410\) triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là \(350\) nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là \(1,38\)tỉ đồng sau một năm?
(2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(350\) nghìn đồng \( = 0,35\) triệu đồng, \(1,38\) tỉ đồng\( = 1380\) triệu đồng
Gọi số áo sơ mi trung bình mỗi tháng một doanh nghiệp đó bán được là \(x\) (chiếc áo) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Sau một tháng doanh nghiệp thu được số tiền sau khi bán được \(x\) chiếc áo là: \(0,35x\) (nghìn đồng)
Lợi nhuận doanh nghiệp đó thu được sau một năm là:
\(12.\left( {0,35x - 410} \right) = 4,2x - 4920\) (triệu đồng)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
\(4,2x - 4920 \ge 1380\)
\(4,2x \ge 6300\)
\(x \ge 1500\)
Mà \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x\) nhỏ nhất
\( \Rightarrow x = 1500\) (TM)
Vậy mỗi tháng doanh nghiệp đó cần bán được ít nhất \(1500\) chiếc áo.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm \(600\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng \(10\)10 sản phẩm. Vì thế không những hoàn thành sớm kế hoạch 1 ngày, mà còn vượt mức \(100\)sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải làm bao nhiêu sản phẩm. (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được trong mỗi ngày là bằng nhau).
Giải bởi Vietjack
Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/ngày, \(x > 0\)).
Thời gian dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{{600}}{x}\) (ngày).
Năng suất làm việc trên thực tế là \(x + 10\) (sản phẩm/ngày).
Tổng sản phẩm thực tế doanh nghiệp đã làm được là: \(600 + 100 = 700\) (sản phẩm).
Thời gian thực tế hoàn thành công việc là: \(\frac{{700}}{{x + 10}}\) (ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{{600}}{x} - \frac{{700}}{{x + 10}} = 1\)
\(600(x + 10) - 700x = x(x + 10)\).
\({x^2} + 110x - 6000 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 150} \right) = 0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 40 & (TM)\\x = - 150\,\,(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cơ sở sản xuất phải làm \(40\) sản phẩm.
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} - 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + ({x_1} + {x_2}){x_2} = 4{m^2} + 3\).
Giải bởi Vietjack
\({x^2} - 4x + 2m + 1 = 0\)
\(\Delta ' = {2^2} - (2m + 1) = 3 - 2m\)
Để có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta ' > 0\)\( \Rightarrow 3 - 2m > 0\)\( \Rightarrow m < \frac{3}{2}\).
Theo Vi-ét: \({x_1} + {x_2} = 4\) và \({x_1}{x_2} = 2m + 1\).
Theo đề bài ta có: \(x_1^2 + ({x_1} + {x_2}){x_2} = 4{m^2} + 3\)
\(x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 = 4{m^2} + 3\)\( \Rightarrow {({x_1} + {x_2})^2} - {x_1}{x_2} = 4{m^2} + 3\)
\({4^2} - (2m + 1) = 4{m^2} + 3\)\( \Rightarrow 15 - 2m = 4{m^2} + 3\)
\(4{m^2} + 2m - 12 = 0\)\( \Rightarrow 2{m^2} + m - 6 = 0\)
\(\left( {m + 2} \right)\left( {2m - 3} \right) = 0\)
\(\left[ \begin{array}{l}m = - 2\,(TM)\\m = \frac{3}{2}\,(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy \(m = - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số lượng hộp quả táo, hộp quả cam và hộp quả quýt nhập về được ký hiệu lần lượt là \(x\),\(\,y\),\(\,z\)
(\(x\),\(y\),\(z \in \mathbb{N}\),\(x \ge 1\),\(y \ge 1\),\(z \ge 1\)).
Chi phí nhập mỗi hộp táo là \(100\,\,000\) đồng, mỗi hộp quả cam là \(200\,\,000\) đồng; mỗi hộp quả quýt là \(100\,\,000\)đồng và tổng chi phí nhập không được vượt quá \(1\,\,000\,\,000\) đồng nên ta có :
\(100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000x + 200{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000y + 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000z \le 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000\) suy ra \(x + 2y + z \le 10\).
Cửa hàng cần nhập ít nhất \[3\] hộp quả táo và cam cộng lại suy ra \(x + y \ge 3\).
Lợi nhuận (lãi) thu về từ việc bán mỗi loại trái cây là \(200\,\,000\) đồng cho mỗi hộp quả táo, \(300\,\,000\)đồng cho mỗi hộp quả cam và \(100\,\,000\) cho mỗi hộp quả quýt nên ta có biểu thức
\(S = 2x + 3y + z\) (trăm nghìn đồng).
\(S = 2x + 3y + z\)\( = \left( {x + 2y + z} \right) + \left( {x + y} \right)\)
\( \Rightarrow S \le 10 + \left( {x + 2y + z} \right) - y - z\)
\(S \le 10 + 10 - 1 - 1 = 18\) (do \(\,y \ge 1\)\( \Rightarrow - y \le - 1;\,\,z \ge 1\)\( \Rightarrow - z \le - 1\))
Dấu “=” xảy ra khi \[y = z = 1\]; \[x = 7\].
Người bán hàng có được lợi nhuận cao nhất khi nhập \[7\] hộp táo, \[1\] hộp cam và \[1\] hộp quýt.
Lời giải
a) Bảng tần số ghép nhóm là:
|
Giá trị |
\(\left[ {50;55} \right)\) |
\(\left[ {55;60} \right)\) |
\(\left[ {60;65} \right)\) |
\(\left[ {65;70} \right)\) |
\(\left[ {70;75} \right)\) |
|
Tần số |
\(5\) |
\(7\) |
\(10\) |
\(13\) |
\(5\) |
b) Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) là: \(\frac{5}{{40}}.100\% = 12,5\% \)
![Một cốc nước hình trụ có chiều cao \[15\;{\rm{cm}}\], bán (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture62-1780561988.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập