(2,5 điểm)
Quãng đường từ nhà bác An về quê dài \(230\,\,{\rm{km}}\). Bác thuê xe taxi chờ các con về quê chơi trong dịp hè. Tiền xe \(150\,\,{\rm{km}}\) đầu tiên theo giá niêm yết, sau \(150\,\,{\rm{km}}\) thì mỗi km được giảm \(10\% \). Khi về đến quê, bác An phải trả \(2\,\,664\,\,000\) đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi km hết bao nhiêu tiền.
(2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giá niêm yết mỗi km là \(x\) (đồng) \(\left( {x > 0} \right)\)
Số tiền trong \(150\,\,{\rm{km}}\) đầu tiên là \(150x\)(đồng)
Số tiền trong \(80km\) tiếp theo là \(80x.90\% = 72x\)(đồng)
Số tiền bác An phải trả là \(2\,\,664\,\,000\) đồng nên ta có phương trình
\(150x + 72x = 2\,\,664\,\,000\)
\(222x = 2\,\,664\,\,000\)
\(x = 12\,\,000\)
Vậy giá niêm yết một km ban đầu là \(12\,\,000\) đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau \(7m\). Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh huyền có độ dài \(13m\).
Giải bởi Vietjack
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau \(7m\). Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh huyền có độ dài \(13m\).
Gọi một cạnh góc vuông là \(x\) (m) \(\left( {x > 0} \right)\), cạnh góc vuông còn lại là \(x + 7\) (m)
Áp dụng định lí Pythagore ta có: \({x^2} + {\left( {x + 7} \right)^2} = {13^2}\)
\({x^2} + {x^2} + 14x + 49 = 169\)
\(2{x^2} + 14x - 120 = 0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {TM} \right)\\x = - 12\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy một cạnh góc vuông là \(5m\) và một cạnh là \(12m\).
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\)
a) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\).
b) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \).
Cho phương trình \({x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\)
a) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\).
b) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \).
Giải bởi Vietjack
a) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4\left( {2m - 1} \right) = 9 - 8m + 4 = 13 - 8m\)
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thì \(\Delta \ge 0 \Rightarrow 13 - 8m \ge 0 \Rightarrow m \le \frac{{13}}{8}\).
b) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \) cần điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \ge 0\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn\({x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\) khi \({x_1}.{x_2} = 2m - 1 \ge 0\) hay \(m \ge \frac{1}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \) ta có \({x_1} = 4{x_2}\) hay \({x_1} - 4{x_2} = 0\)
Kết với với định lí Viete ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1} - 4{x_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{12}}{5}\\{x_2} = \frac{3}{5}\end{array} \right.\)(thỏa mãn \({x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\))
Lại có \({x_1}.{x_2} = 2m - 1\)
\(\frac{{12}}{5}.\frac{3}{5} = 2m - 1\)
\(2m = \frac{{61}}{{25}}\)
\(m = \frac{{61}}{{50}}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(m = \frac{{61}}{{50}}\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{x_1}} = 2\sqrt {{x_2}} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tính thể tích bể
Bán kính đáy: \(R = 1,4:2 = 0,7{\rm{ (m)}}\).
Chiều cao phần hình nón: \({h_{n{\rm{\'o }}n}} = 3,2 - 1,2 = 2{\rm{ (m)}}\).
Thể tích phần hình trụ: \({V_{tru}} = \pi {R^2}{h_{tru}} = \pi \cdot {0,7^2} \cdot 1,2 = 0,588\pi {\rm{ (}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).
Thể tích phần hình nón: \({V_{n{\rm{\'o }}n}} = \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_{n{\rm{\'o }}n}} = \frac{1}{3}\pi \cdot {0,7^2} \cdot 2 = \frac{{0,49 \cdot 2}}{3}\pi = \frac{{49}}{{150}}\pi {\rm{ (}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).
Vậy thể tích của bể là \(V = 0,588\pi + \frac{{49}}{{150}}\pi = \frac{{1372}}{{1500}}\pi = \frac{{229}}{{250}}\pi {\rm{ (}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).
b) Tính khoảng cách từ mực nước đến miệng bể
Lượng nước bơm vào sau 25 phút:
\({V_{nuoc}} = 1,4 \cdot (25 \cdot 60) = 2100{\rm{ l\'i t}} = 2,1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích phần hình nón (xấp xỉ): \({V_{n{\rm{\'o }}n}} \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot {0,7^2} \cdot 2 \approx 1,0257{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Vì \({V_{nuoc}} > {V_{n{\rm{\'o }}n}}\) nên nước đã ngập hết phần nón và đang ở trong phần trụ.
Thể tích nước nằm trong phần hình trụ:
\({V_{nuoc\_tru}} = {V_{nuoc}} - {V_{n{\rm{\'o }}n}} \approx 2,1 - 1,0257 = 1,0743{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Chiều cao mực nước trong phần trụ
\({h_{nuoc\_tru}} = \frac{{{V_{nuoc\_tru}}}}{{\pi {R^2}}} \approx \frac{{1,0743}}{{3,14 \cdot {{0,7}^2}}} \approx 0,6982{\rm{ m}}\).
Vậy khoảng cách từ mực nước đến miệng bể:
\(d = {h_{tru}} - {h_{nuoc\_tru}} \approx 1,2 - 0,6982 = 0,5018 \approx 0,50{\rm{ (m)}}\).
Lời giải
a) Tìm tần số tương đối của nhóm \([5;7,5)\).
Tổng số học sinh: \[N = 40\]
Tần số của nhóm \([5;7,5)\) là: 22
Tần số tương đối của nhóm \([5;7,5)\) là: \[\frac{{22}}{{40}}.100\% = 55\% \].
b) Tỉ lệ học sinh có điểm trên trung bình so với học sinh cả lớp.
Số học sinh đạt trên trung bình là: \[22 + 15 = 37\] ( học sinh).
Tỉ lệ phần trăm so với cả lớp là: \[\frac{{37}}{{40}}.100\% = 92,5\% \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập