(0,5 điểm) Một cửa hàng trà sữa đang bán mỗi ly trà sữa với giá \(30000\) đồng. Ở mức giá này, mỗi ngày cửa hàng bán được trung bình \(150\) ly. Chủ cửa hàng dự định tăng giá bán để thu được nhiều lợi nhuận nhất. Qua khảo sát thị trường, chủ cửa hàng thấy rằng: cứ mỗi lần tăng giá thêm \(2000\) đồng thì số lượng ly trà sữa bán ra mỗi ngày sẽ giảm đi \(5\) ly. Biết chi phí để làm ra \(1\) ly trà sữa là \(18000\) đồng. Hỏi cửa hàng nên bán trà sữa với giá bao nhiêu để tổng lợi nhuận mỗi ngày đạt giá trị lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Gọi \(x\) là số lần tăng giá (mỗi lần tăng \[2000\] đồng). Điều kiện:\(x \in {\mathbb{N}^*}\)
- Giá bán mới của mỗi ly trà sữa sẽ là: \(30\,000 + 2000x\) (đồng).
- Số lượng ly trà sữa bán ra mỗi ngày sẽ giảm tương ứng là: \(150 - 5x\) (ly)
- Lợi nhuận của một ly trà sữa là: \(30\,000 + 2000x - 18\,000\)\( = 12\,000 + 2000x\) ( đồng).
- Lợi nhuận một ngày của cửa hàng:
\( = \left( {12\,000 + 2000x} \right)\left( {150 - 5x} \right)\)
\( = - 10\,000{x^2} + 24\,0000x + 1\,\,800\,000\)
\( = - 10\,000({x^2} - 24x - 180)\)
\( = - 10\,000\left[ {{{\left( {x - 12} \right)}^2} - 324} \right]\)
\( = - 10\,000{\left( {x - 12} \right)^2} + 3\,240\,000\)
Vì \({\left( {x - 12} \right)^2} \ge 0\)với mọi \[x\] thoả mãn điều kiện.
\( - 10\,000{\left( {x - 12} \right)^2} \le 0\)
\( - 10\,000{\left( {x - 12} \right)^2} + 3\,240\,000 \le 3\,240\,000\)
Lợi nhuận 1 ngày lớn nhất là: \(3\,240\,000\) khi \(x - 12 = 0\) hay \(x = 12\)
Khi đó giá bán một ly trà sữa là: \(30\,000 + 2\,000.12 = 54\,000\)( đồng).
Vậy cảu hàng phải bán giá một ly trà sữa là: \(54\,000\)( đồng) để có lợi nhuận mỗi ngày lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giá niêm yết mỗi km là \(x\) (đồng) \(\left( {x > 0} \right)\)
Số tiền trong \(150\,\,{\rm{km}}\) đầu tiên là \(150x\)(đồng)
Số tiền trong \(80km\) tiếp theo là \(80x.90\% = 72x\)(đồng)
Số tiền bác An phải trả là \(2\,\,664\,\,000\) đồng nên ta có phương trình
\(150x + 72x = 2\,\,664\,\,000\)
\(222x = 2\,\,664\,\,000\)
\(x = 12\,\,000\)
Vậy giá niêm yết một km ban đầu là \(12\,\,000\) đồng.
Lời giải
a) Tìm tần số tương đối của nhóm \([5;7,5)\).
Tổng số học sinh: \[N = 40\]
Tần số của nhóm \([5;7,5)\) là: 22
Tần số tương đối của nhóm \([5;7,5)\) là: \[\frac{{22}}{{40}}.100\% = 55\% \].
b) Tỉ lệ học sinh có điểm trên trung bình so với học sinh cả lớp.
Số học sinh đạt trên trung bình là: \[22 + 15 = 37\] ( học sinh).
Tỉ lệ phần trăm so với cả lớp là: \[\frac{{37}}{{40}}.100\% = 92,5\% \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập