Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 2;5} \right)\), \(B = \left[ {0;7} \right]\) và \(C = \left( { - 2;1} \right)\). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Ta có: \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 \le x < 5}\\{0 \le x \le 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 0 \le x < 5 \Leftrightarrow x \in \left[ {0;5} \right)\).
Vậy \(A \cap B = \left[ {0;5} \right)\).
b) Đúng. Ta có: \(x \in B \cup C \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \in C}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 7}\\{ - 2 < x < 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 7 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;7} \right].\)
Vậy \(B \cup C = \left( { - 2;7} \right]\).
c) Đúng. Ta có: \(x \in {C_\mathbb{R}}B \Leftrightarrow x \notin B \Leftrightarrow x \notin \left[ {0;7} \right] \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 0}\\{x > 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right).\)
Vậy \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\).
d) Sai. Ta có: \(x \in A\backslash C \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in A}\\{x \notin C}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 \le x < 5}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le - 2}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{1 \le x < 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 2} \right\} \cup \left[ {1;5} \right).\)
Vậy tập hợp \(A\backslash C\) có \(5\) phần tử là số nguyên là \(\left\{ { - 2;1;2;3;4} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì trạm phát tín hiệu tại điểm \(I\) cách đều cả ba tòa nhà \(A,B,C\) nên \(I\) chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R = IA = IB = IC\).
Ta có tam giác \(AHB\) và tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\).
Độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) được tính như sau:
\(AB = \sqrt {A{H^2} + B{H^2}} = \sqrt {{{6,5}^2} + {{2,5}^2}} = \sqrt {42,25 + 6,25} = \sqrt {48,5} \);
\(AC = \sqrt {A{H^2} + C{H^2}} = \sqrt {{{6,5}^2} + {{6,5}^2}} = \sqrt {42,25 + 42,25} = \sqrt {84,5} \);
\(BC = BH + HC = 2,5 + 6,5 = 9{\rm{km}}\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6,5 \cdot 9 = 29,25\).
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp:
\(R = IA = \frac{{AB \cdot AC \cdot BC}}{{4{S_{ABC}}}} = \frac{{\sqrt {48,5} \cdot \sqrt {84,5} \cdot 9}}{{4 \cdot 29,25}} = \frac{{\sqrt {4098,25} \cdot 9}}{{117}}\)
Ta tính toán giá trị \(I{A^2}\): \(I{A^2} = \frac{{4098,25 \cdot 81}}{{13689}} = \frac{{331958,25}}{{13689}} \approx 24,25\)\( \Rightarrow 100I{A^2} \approx 2425\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B
\(A \cap B = \left( {0;5} \right].\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập