Một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu tăng tốc với gia tốc a(t) = 4t − 3 (m/s²). Biết rằng vận tốc ban đầu của thiết bị là 5 m/s. Vận tốc của thiết bị đó sau 4 giây là
Một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu tăng tốc với gia tốc a(t) = 4t − 3 (m/s²). Biết rằng vận tốc ban đầu của thiết bị là 5 m/s. Vận tốc của thiết bị đó sau 4 giây là
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Nguyên hàm lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi v(t) là vận tốc của thiết bị tại thời điểm t.
Vận tốc v(t) là một nguyên hàm của gia tốc a(t).
Ta có v(t) = \(\int {\left( {4t - 3} \right)} dt = 2{t^2} - 3t + C\).
Vì vận tốc ban đầu của thiết bị là 5 m/s nên v(0) = 5.
Thay t = 0 vào ta được: 2·02 − 3·0 + C = 5 ⇔ C = 5.
Vậy công thức vận tốc là v(t) = 2t2 − 3t + 5.
Vận tốc của thiết bị sau 4 giây là v(4) = 2·42 − 3·4 + 5 = 32 − 12 + 5 = 25 (m/s).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ khi hãm phanh.
Ta có \(s\left( t \right) = \int {\left( { - 10t + 30} \right)dt} = - 5{t^2} + 30t + C\).
Do s(0) = 0 C = 0.
Khi đó s(t) = −5t2 + 30t s(3) = −5.9 + 30.3 = 45 m.
Câu 2
A. 96,57 m/s;
B. 69,75 m;
C. 96,75 m/s;
D. 69,57 m/s.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(v\left( t \right) = \int {\left( {{t^2} + 4t} \right)dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C\).
Vì v(0) = 15 nên C = 15.
Khi đó \[v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15\].
Có \(s\left( t \right) = \int {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15} \right)dt} = \frac{{{t^4}}}{{12}} + \frac{{2{t^3}}}{3} + 15t + {C_1}\).
Vì s(0) = 0 nên C1 = 0.
Vậy s(3) = 69,75 m.
Câu 3
A. \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{1}{4}t - \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
B. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) - \frac{1}{4}t + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
C. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\);
D. \(s\left( t \right) = - \frac{1}{4}\sin \left( {2t + \frac{\pi }{3}} \right) + \frac{1}{4}t + \frac{{\sqrt 3 }}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. h(t) = −5t2 + 16t + C;
B. h(t) = −5t2 + 16t + 20;
C. h(t) = 5t2 − 16t + 20;
D. h(t) = 5t2 − 16t − 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 16 m;
B. 25 m;
C. 50 m;
D. 55 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P\left( t \right) = 125t + \frac{{{t^3}}}{3}\);
B. P(t) = 125t + t3;
C. P(t) = 125 + t3;
D. P(t) = 125t + 2t3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 90 m/s;
B. 48 m/s;
C. 22 m/s;
D. 28 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập