khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

06/06/2026 18 Lưu

Biết hàm số y = -x3 + 3x2 + 9x + 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính giá trị b–a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

4

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y¢ = -3x2 + 6x + 9 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Biết hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 9x + 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính giá trị b - a. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y¢ > 0 Û x Î (-1; 3).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 3).

Þ b – a = 3 + 1 = 4.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\]. Tích phân \[I = \int\limits_2^0 { - 3{t^2}f(t){\rm{d}}t} \]. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Đáp án:

6,3

Trả lời: 6,3

\[I = - 3\int\limits_2^0 {{t^2}f(t){\rm{d}}t} = 3\int\limits_0^2 {{x^2}f(x){\rm{d}}} x = 3\left[ {\int\limits_0^1 {{x^2}\left( {x + 1} \right){\rm{d}}} x + \int\limits_1^2 {x{\rm{d}}} x} \right] = \frac{{25}}{4} \approx 6,3\].

Câu 2

Cho \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right){e^{ - x}}\). Tính tổng \(S = a + 2b - c\).

Lời giải

Đáp án:

2

Trả lời: 2

Ta có \(F'\left( x \right) = \left( {2ax + b} \right){e^{ - x}} - \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}} = \left[ { - a{x^2} + \left( {2a - b} \right)x + \left( {b - c} \right)} \right]{e^{ - x}}\).

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi −a=12a−b=−3b−c=2 ⇔a=−1b=1c=−1

Vậy \(S = - 1 + 2.1 - \left( { - 1} \right) = 2\).

Câu 3

Một dây curoa mỏng dài \(L\) bao quanh hai ròng rọc có bán kính lần lượt là ròng rọc lớn \(R\) và ròng rọc nhỏ \(r\), vắt chéo nhau tạo thành hình số \(8\). Giả sử bán kính \(R = 30\)cm, bán kính \(r = 15\)cm. Biết khoảng cách giữa tâm của hai ròng rọc là \(90\)cm. Tính tổng chiều dài \(L\) của dây curoa (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của cm)
Tổng chiều dài dây curoa \(L\)là: cm (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) với \(x \ne 1\). Xét tính đúng sai của các khẳng định saua
) \(f\left( x \right) = 2 + \frac{3}{{x - 1}}\).
Đúng
Sai
b) \(\int {f\left( x \right)} dx = 2x + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C\).
Đúng
Sai
c) Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 1\) là \(F\left( x \right) = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| - 3\).
Đúng
Sai
d) Phương trình \(F\left( x \right) = 2x + 2\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Khi đó \(T = {x_1} + {x_2} = 2\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} - 6x\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(F\left( x \right) = f'\left( x \right)\).
Đúng
Sai
b) \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
Đúng
Sai
c) \(F\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2\).
Đúng
Sai
d) \(F\left( 1 \right) = 3\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), đơn vị trên mỗi trục tính bằng kilomet. Một máy bay \(A\) xuất phát từ gốc tọa độ \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\) lúc 6 giờ với tốc độ không đổi là \(800\)(km/h), bay theo tia \(OM\) hợp với các trục tọa độ các góc bằng nhau. Máy bay \(B\) xuất phát tại \(P\left( {80\sqrt 6 ;\,0;\,0} \right)\) lúc 6 giờ 15 phút, bay theo tia \(PN\)cũng hợp với các trục tọa độ các góc bằng nhau. Hãy xác định tốc độ của máy bay \(B\) để đúng 8 giờ 15 phút thì khoảng cách giữa hai máy bay bằng \(160\)km (Kết quả làm tròn đến hang đơn vị)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
a) \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln x + 2025\).
Đúng
Sai
b) Biết \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\), khi đó \(F\left( e \right) = \frac{{{e^2}}}{2} + 1\).
Đúng
Sai
c) \(F\left( x \right) = f'\left( x \right),\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
d) Biết rằng đồ thị của hàm số \(F\left( x \right)\) đi qua \(M\left( {e;\frac{{{e^2}}}{2}} \right)\). Khi đó \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập