Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 4}\\{2x + 3y \ge 6}\end{array}.} \right.\)
A. Một nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y \ge 6\) là \(\left( { - 1;2} \right)\).
B. Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + y = 4\) (kể cả đường thẳng \(d\)) chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 4\).
D. Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch, có lấy bờ) của hệ bất phương trình đã cho.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Thay \(\left( { - 1;2} \right)\) vào bất phương trình: \(2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3 \cdot 2 = 4\). Mà \(4 \ge 6\) là khẳng định sai.
b) Đúng. Cả hai bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\).
c) Đúng. Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào ta có \(0 + 0 = 0 \le 4\) (đúng), do đó miền nghiệm chứa điểm \(O\).
d) Đúng. Đường thẳng \({d_1}:x + y = 4\) đi qua \(\left( {4;0} \right)\) và \(\left( {0;4} \right)\). Miền nghiệm chứa \(O\left( {0;0} \right)\) nên gạch phần phía trên \({d_1}\).
Đường thẳng \({d_2}:2x + 3y = 6\) đi qua \(\left( {3;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\). Thay \(O\left( {0;0} \right)\) vào có \(0 \ge 6\) (sai) nên gạch phần chứa \(O\) (phía dưới \({d_2}\)).
Đối chiếu hình vẽ hoàn toàn trùng khớp với miền không bị gạch.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta tìm giao của hai tập hợp: \(A \cap B = \left( { - \infty ;4} \right) \cap \left[ { - 1;9} \right) = \left[ { - 1;4} \right)\).
Đối chiếu với dạng \(\left[ {a;b} \right)\), ta có: \(a = - 1\) và \(b = 4\).
Do đó: \(a + b = - 1 + 4 = 3\).
Đáp số: 3
Lời giải
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(B\):
Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Tập hợp hợp \(A \cup B\) bao gồm tất cả các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\):
\(A \cup B = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Câu 3
A. "Nếu tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau thì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)."
B. "Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) khi và chỉ khi tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
C. "Nếu tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) thì tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
D. "Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nếu và chỉ nếu tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {4;5;7} \right\}\).
B. \(\left\{ {5;6;7} \right\}\).
C. \(\left\{ {4;5;6} \right\}\).
D. \(\left\{ {7;9;10} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 9.
B. 8.
C. 10.
D. 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập