Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Đoàn Thị Điểm (Hà Nội) có đáp án
39 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 23 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/23
A. 9.
B. 8.
C. 10.
D. 7.
Lời giải
Các số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) là các số thuộc tập hợp:
\(\mathbb{N} \cap A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Số phần tử là: \(9 - 0 + 1 = 10\) phần tử.
Chọn C.
Câu 2/23
A. \(a{\rm{sin}}B = b{\rm{sin}}A\).
B. \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}}\).
C. \(b{\rm{sin}}C = c{\rm{sin}}B\).
D. \(a \cdot {\rm{sin}}A = b \cdot {\rm{sin}}B = c \cdot {\rm{sin}}C\).
Lời giải
Theo định lý sin trong tam giác, ta có:
\(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\)
Từ \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} \Rightarrow a{\rm{sin}}B = b{\rm{sin}}A \Rightarrow \) Phát biểu A đúng.
Từ \(\frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow b{\rm{sin}}C = c{\rm{sin}}B \Rightarrow \) Phát biểu C đúng.
Phát biểu B là nội dung định lý sin \( \Rightarrow \) đúng.
Phát biểu D sai vì đẳng thức đúng phải dựa trên tỉ số chứ không phải tích của cạnh và sin góc đối diện.
Chọn D.
Câu 3/23
\(x - y > 1\).
\({x^4} - y > 0\).
\(3{x^2} + {y^2} \le 1\).
\(x + 4y - 2z < 2\).
Lời giải
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là \(ax + by < c\) (hoặc \( > , \le , \ge \)), trong đó \(a,b\) không đồng thời bằng 0.
Nhận thấy \(x - y > 1\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\).
Các đáp án B, C chứa ẩn bậc cao (\({x^4},{x^2},{y^2}\)), đáp án D chứa 3 ẩn (\(x,y,z\)).
Chọn A.
Câu 4/23
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
B. \({\rm{cos}}B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ab}}\).
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - c \cdot b \cdot {\rm{cos}}A\).
D. \({\rm{cos}}C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).
Lời giải
Theo hệ quả của định lý cosin trong tam giác \(ABC\), ta có: \({\rm{cos}}C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).
Công thức ở phương án B viết sai mẫu số.
Công thức ở phương án C thiếu hệ số 2 ở số hạng cuối (\(2bc{\rm{cos}}A\)).
Chọn D.
Câu 5/23
A. \({\rm{cos}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = {\rm{cos}}x\).
B. \({\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = - {\rm{sin}}x\).
C. \({\rm{cot}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = {\rm{cot}}x\).
D. \({\rm{tan}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = - {\rm{tan}}x\).
Lời giải
Theo tính chất liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (\(x\) và \({180^ \circ } - x\)):
\({\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = {\rm{sin}}x\)
\({\rm{cos}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = - {\rm{cos}}x\)
\({\rm{tan}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = - {\rm{tan}}x\left( {x \ne {{90}^ \circ }} \right)\)
\({\rm{cot}}\left( {{{180}^ \circ } - x} \right) = - {\rm{cot}}x\left( {{0^ \circ } < x < {{180}^ \circ }} \right)\)
Chọn D.
Câu 6/23
Lời giải
Thay tọa độ các cặp số vào vế trái (VT) của bất phương trình:
Với \(\left( {4;10} \right)\): \(2.4 + 10 = 18 \not < 5\).
Với \(\left( {1;5} \right)\): \(2.1 + 5 = 7 \not < 5\).
Với \(\left( {1;1} \right)\): \(2.1 + 1 = 3 < 5\) (Đúng).
Với \(\left( {2;3} \right)\): \(2.2 + 3 = 7 \not < 5\).
Chọn C.
Câu 7/23
A. \(\exists y \notin \mathbb{N},{y^2} = 4\).
B. \(\forall y \in \mathbb{N},{y^2} = 4\).
C. \(\forall y \in \mathbb{N},{y^2} \ne 4\).
D. \(\exists y \in \mathbb{N},{y^2} \ne 4\).
Lời giải
Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu \(\exists \) là mệnh đề chứa kí hiệu \(\forall \) và phủ định của dấu \( = \) là dấu \( \ne \).
Do đó, phủ định của \(P\) là \(\bar P\): "\(\forall y \in \mathbb{N},{y^2} \ne 4\)".
Chọn C.
Câu 8/23
A. \(x + y \le 1\).
B. \(x + y \ge 2\).
C. \(x + y \le 2\).
D. \(x + y \ge 1\).
Lời giải
Đường thẳng ranh giới có phương trình \(d:x + y = 1\).
Miền nghiệm không bị gạch nằm ở phía bên phải và phía trên đường thẳng \(d\), tức không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức ta có \(0 + 0 = 0 < 1\). Vì miền nghiệm không chứa gốc \(O\) và đề bài ghi "có lấy đường thẳng \(d\)" nên bất phương trình tương ứng phải đổi dấu thành \(x + y \ge 1\).
Chọn D.
Câu 9/23
Bạn làm bài chưa?
Ôi thời tiết thật đẹp!
2 là số chẵn.
\(x < - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/23
\(\left( { - 2;5} \right)\).
\(\left[ { - 2;5} \right)\)
\(\left( { - 2;5} \right]\).
\(\left[ { - 2;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/23
A. \(\left\{ {4;5;7} \right\}\).
B. \(\left\{ {5;6;7} \right\}\).
C. \(\left\{ {4;5;6} \right\}\).
D. \(\left\{ {7;9;10} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/23
A. "Nếu tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau thì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)."
B. "Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) khi và chỉ khi tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
C. "Nếu tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) thì tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
D. "Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nếu và chỉ nếu tam giác \(ABC\) có hai góc bằng nhau."
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/23
A. Một nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y \ge 6\) là \(\left( { - 1;2} \right)\).
B. Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + y = 4\) (kể cả đường thẳng \(d\)) chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 4\).
D. Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch, có lấy bờ) của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/23
A. Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = 3\sqrt {15} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).
B. Tam giác \(ABC\) là tam giác tù.
C. \({\rm{cos}}B = \frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{4}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{6}{{{\rm{sin}}C}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập