Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn mệnh đề đúng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn mệnh đề đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.
Khi đó \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} ;\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \).
Khi đó \[\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC} \];
B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {BD} \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC'} \];
D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {CA} \].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).
Câu 2
A. \[\overrightarrow 0 \];
B. \[2\overrightarrow {AD} \];
C. \[2\overrightarrow {MN} \];
D. \[2\overrightarrow {NM} \].
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Ta có :
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} \)
\( = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} } \right) + 2\overrightarrow {MN} + \left( {\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} } \right) = 2\overrightarrow {MN} \).
(vì M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)).
Câu 3
A. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right)\];
B. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right)\];
C. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\];
D. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \];
B. \[\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \];
C. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \];
D. \[\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];
B. \[\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];
C. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\];
D. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \];
B. \[\overrightarrow {OG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\];
C. \[\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\];
D. \[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];
B. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];
C. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];
D. \[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
