Trong hệ trục tọa độ Oxyz các đơn vị trên mỗi trục tọa độ đều tính bằng mét. Một camera được treo bằng 4 dây cáp bằng nhau nối tới 4 điểm trên trần nhà A(0; 0; 12); B(8; 0; 12); C(8; 6; 12); D(0; 6; 12). Camera ở vị trí K sao cho KA = KB = KC = KD và cách mặt đất 8m.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz các đơn vị trên mỗi trục tọa độ đều tính bằng mét. Một camera được treo bằng 4 dây cáp bằng nhau nối tới 4 điểm trên trần nhà A(0; 0; 12); B(8; 0; 12); C(8; 6; 12); D(0; 6; 12). Camera ở vị trí K sao cho KA = KB = KC = KD và cách mặt đất 8m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. ABCD là hình chữ nhật mà KA = KB = KC = KD nên điểm K nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại tâm hình chữ nhật.
b) Đúng. Gọi I(x; y; z) là tâm của hình chữ nhật ABCD.
Khi đó \(\overrightarrow {AI} = \left( {x;y;z - 12} \right);\overrightarrow {IC} = \left( {8 - x;6 - y;12 - z} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - x\\y = 6 - y\\z - 12 = 12 - z\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\\z = 12\end{array} \right.\)Þ I(4; 3; 12).
Khi đó K(4; 3; 8).
c) Sai. Nếu camera hạ thêm 2m thì hoành độ và tung độ của K không thay đổi.
d) Đúng. \(\overrightarrow {OK} = \left( {4;3;8} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (4; 8; 10);
B. (8; 4; 10);
C. (2; 4; 5);
D. (4; 8; 0).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Câu 2
A. (6,1; 6,7; 1,55);
B. (6,7; 6,1; 1,55);
C. (6,1; 0; 1,55);
D. (0; 6,7; 1,55).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Câu 3
A. (9; 9; 0);
B. (9; 9; 2,24);
C. (0; 0; 2,24);
D. (0; 0; −2,24).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(37,2; 14,7; 30,1);
B. M(14,7; 37,2; 30,1);
C. M(30,1; 14,7; 37,2);
D. M(14,7; 30,1; 37,2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 9 m;
B. 9 km;
C. 300 km;
D. 150 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (300; 150; 9);
B. (150; 300; 9);
C. (0; 0; 9);
D. (300; 150; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập