Cho đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm A(−5; 8) và B(8; −5). Khi đó:
d) Đường thẳng không đi qua điểm \[C\left( { - \frac{3}{5};\,\,\frac{{12}}{5}} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Đường thẳng đi qua A được phương trình −5a + b = 8.
b) Đúng.
Đường thẳng đi qua B được phương trình 8a + b = −5.
c) Sai.
Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 5a + b = 8\\8a + b = - 5\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình suy ra a = −1 và b = 3.
Do đó, phương trình đường thẳng (d): y = −x + 3.
Do hệ số của hai đường thẳng (d) và (d1) khác nhau nên (d) và (d1) không song song với nhau.
d) Sai.
Thay x = \[ - \frac{3}{5}\] và \[y = \frac{{12}}{5}\] vào đường thẳng (d) được \[ - \frac{3}{5} + 3 = \frac{{12}}{5}\] (đúng).
Do đó đường thẳng (d) đi qua điểm \[C\left( { - \frac{3}{5};\,\,\frac{{12}}{5}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Đường thẳng (d) đi qua điểm E nên ta có \[\frac{1}{2}a + b = \frac{4}{5}\].
b) Sai.
Đường thẳng (d) đi qua điểm F thì \[ - \frac{1}{4}a + b = 2\].
c) Sai.
Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a + b = \frac{4}{5}\\ - \frac{1}{4}a + b = 2\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trỉnh suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{8}{5}\\b = \frac{8}{5}\end{array} \right.\].
Do đó, hệ số góc của đường thẳng (d) nhỏ hơn 1.
d) Đúng.
Đường thẳng (d) là y = \[ - \frac{8}{5}x + \frac{8}{5}\].
Do đó, với x = 1 thì y = \[ - \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = 0\].
Vậy đường thẳng (d) cũng đi qua A(1; 0).
Lời giải
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1; −2) nên ta có: a + b = −2 (1)
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(2; 11) nên ta có: 2a + b = 11 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 2\\2a + b = 11\end{array} \right.\).
Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được a + b – (2a + b) = −2 – 11 hay −a = −13, suy ra a = 13.
Thay a = 13 vào phương trình (1), ta được: 13 + b = −2 suy ra b = −15.
Vậy phương trình y = 13x – 15 đi qua hai điểm A(1; −2) và B(2; 11).
Câu 3
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = \(\frac{1}{3}\).
D. m = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = −3x + 5.
B. y = \( - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}.\)
C. y = \(\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}.\)
D. y = \( - \frac{3}{2}x - \frac{5}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = 1, b = 8.
B. \(a = \frac{1}{3},b = \frac{8}{3}.\)
C. \(a = \frac{8}{3},b = \frac{1}{3}.\)
D. \(a = 3,b = \frac{3}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. y = 2x – 3.
B. y = 2x + 3.
C. y = −2x + 3.
D. y = −2x – 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập