Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A và B bằng hai loại sơn: Sơn đỏ và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở bảng (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm):
Người ta đã sử dụng 80 kg sơn đỏ và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm đó. Gọi x (sản phẩm) và y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm loại A, loại B được sơn. Khi đó:
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A và B bằng hai loại sơn: Sơn đỏ và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở bảng (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm):
Người ta đã sử dụng 80 kg sơn đỏ và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm đó. Gọi x (sản phẩm) và y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm loại A, loại B được sơn. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì x (sản phẩm) và y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm loại A, loại B được sơn nên x, y \( \in \mathbb{N}*.\) Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì người ta đã sử dụng 80 kg sơn đỏ nên 0,6x + 0,5y = 80 (1).
c) Đúng.
Vì người ta đã sử dụng 50 kg sơn vàng nên 0,2x + 0,4y = 50 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{0}}{\rm{,6x}} + 0,5{\rm{y}} = 80\\{\rm{0}}{\rm{,2x}} + 0,4{\rm{y}} = 50\end{array} \right.\).
d) Sai.
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có y = 160 – 1,2x.
Thay y = 160 – 1,2x vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 0,2x+ 0,4(160 – 1,2x) = 50 nên x = 50 (thỏa mãn).
Với x = 50 thì y = 160 – 1,2.50 = 100 (thỏa mãn).
Vậy người ta sơn được số sản phẩm loại A ít hơn số sản phẩm loại B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 km.
B. 15 km.
C. 18 km
D. 180 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gội vận tốc ban đầu là x ( x > 3, km/h), thời gian chạy dự định là y (y > 2, h).
Độ dài của quãng đường AB là xy (km).
Nếu ô tô tăng vận tốc 3 km/h thì rút ngắn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 2) = xy (1)
Nếu ô tô giảm vận tốc 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ so với dự định nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\) .
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta có: x = 15 (thỏa mãn).
Với x = 15 thì y = 12 (thỏa mãn).
Vậy độ dài quãng đường AB là: 15.12 = 180 (km).
Câu 2
A. 5 km.
B. 12 km.
C. 60 km.
D. 17 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi vận tốc và thời gian người đó đi quãng đường AB lần lượt là x, y (x > 2, y > 1).
Độ dài quãng đường AB là xy (km).
Theo đề, nếu người đó tăng tốc độ 3 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình: (x + 3)(y – 1) = xy (1)
Nếu người đó giảm tốc độ 2 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình:
(x – 2)(y + 1) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được y = 5 (thỏa mãn).
Khi đó, x = 12 (thỏa mãn).
Do đó, độ dài quãng đường AB là: 5.12 = 60 (km).
Câu 3
A. 4,5 km.
B. 225 km.
C. 22,5 km.
D. 27,5 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 km/h.
B. 3 km/h.
C. 1 km/h.
D. 5 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 40 km/h.
B. 50 km/h.
C. 60 km/h.
D. 65 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập