Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông Ba có 4 người lớn và 2 trẻ em thanh toán hết 1,2 triệu đồng. Gia đình bà My có 4 người lớn và 1 trẻ em thanh toán hết 1,1 triệu đồng. Nhà bạn Minh có 2 người lớn và 3 trẻ em. Gọi x (triệu đồng) và y (triệu đồng) lần lượt là giá tiền buffet cho một người lớn và một trẻ em. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Vì x (triệu đồng) và y (triệu đồng) lần lượt là giá tiền buffet cho một người lớn và một trẻ em nên 0 < x, y < 1,1. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì gia đình ông Ba có 4 người lớn và 2 trẻ em thanh toán hết 1,2 triệu đồng nên 4x + 2y = 1,2 (1).
c) Đúng.
Vì gia đình bà My có 4 người lớn và 1 trẻ em thanh toán hết 1,1 triệu đồng nên 4x + y = 1,1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{4x}} + 2{\rm{y}} = 1,2\\{\rm{4x}} + {\rm{y}} = 1,1\end{array} \right.\).
d) Sai.
Theo c) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{4x}} + 2{\rm{y}} = 1,2\\{\rm{4x}} + {\rm{y}} = 1,1\end{array} \right.\).
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho hai vế của phương trình thứ hai trong hệ ta được y = 0,1 (thỏa mãn).
Thay y = 0,1 vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 4x + 0,1 = 1,1 nên x = 0,25 (thỏa mãn).
Số tiền nhà bạn Minh phải trả là: 2.0,25 + 3.0,1 = 0,8 (triệu đồng).
Vậy nhà bạn Minh phải trả số tiền là 800 nghìn đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 km.
B. 15 km.
C. 18 km
D. 180 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gội vận tốc ban đầu là x ( x > 3, km/h), thời gian chạy dự định là y (y > 2, h).
Độ dài của quãng đường AB là xy (km).
Nếu ô tô tăng vận tốc 3 km/h thì rút ngắn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 2) = xy (1)
Nếu ô tô giảm vận tốc 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ so với dự định nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\) .
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta có: x = 15 (thỏa mãn).
Với x = 15 thì y = 12 (thỏa mãn).
Vậy độ dài quãng đường AB là: 15.12 = 180 (km).
Câu 2
A. 5 km.
B. 12 km.
C. 60 km.
D. 17 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi vận tốc và thời gian người đó đi quãng đường AB lần lượt là x, y (x > 2, y > 1).
Độ dài quãng đường AB là xy (km).
Theo đề, nếu người đó tăng tốc độ 3 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình: (x + 3)(y – 1) = xy (1)
Nếu người đó giảm tốc độ 2 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình:
(x – 2)(y + 1) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được y = 5 (thỏa mãn).
Khi đó, x = 12 (thỏa mãn).
Do đó, độ dài quãng đường AB là: 5.12 = 60 (km).
Câu 3
A. 4,5 km.
B. 225 km.
C. 22,5 km.
D. 27,5 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 km/h.
B. 3 km/h.
C. 1 km/h.
D. 5 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 40 km/h.
B. 50 km/h.
C. 60 km/h.
D. 65 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập