Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Điều kiện xác định của phương trình là:
(x – 3)(2x + 7) ≠ 0; 2x + 7 ≠ 0; (x – 3)(x + 3) ≠ 0.
Với (x – 3)(2x + 7) ≠ 0 được x ≠ 3 và x ≠ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Với 2x + 7 ≠ 0 được x ≠ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Với (x – 3)(x + 3) ≠ 0 được x ≠ 3 và x ≠ −3.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 3 và x ≠ −3 và x ≠ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
b) Đúng.
Ta có MTC của phương trình là (x – 3)(x + 3)(2x + 7) = (x2 – 9)(2x + 7).
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{13}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}} + \frac{1}{{2x + 7}} = \frac{6}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\(\frac{{13\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}} + \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}} = \frac{{6\left( {2x + 7} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}}\)
13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)
Vậy sau khi quy đồng khử mẫu ta được phương trình:
13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)
d) Sai.
Giải phương trình, ta được:
13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)
13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42
x2 + 13x – 12x + 30 – 42 = 0
x2 + x – 12 = 0
(x – 3)(x + 4) = 0
Suy ra x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
Do đó, x = 3 (loại) hoặc x = −4 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập