Tìm giá trị của x để biểu thức A = 4x – x2 – 1 đạt giá trị lớn nhất. 2

Hướng dẫn giải Đáp án: 2 Ta có: A = 4x – x2 – 1 = −x2 + 4x – 4 + 3 = −(x – 2)2 + 3 Ta có: −(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x −(x – 2)2 + 3 ≤ 3 A ≤ 3 Vậy giá trị lớn nhất của A = 3 khi x = 2.

Câu hỏi:

07/06/2026 231

Tìm giá trị của x để biểu thức A = 4x – x² – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Ta có: A = 4x – x² – 1

= −x² + 4x – 4 + 3

= −(x – 2)² + 3

Ta có: −(x – 2)² ≤ 0 với mọi x

−(x – 2)² + 3 ≤ 3

A ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 3 khi x = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với mọi a, b chứng minh (a² + b²)² ≥ ab.(a + b)².

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét hiệu (a² + b²)² – ab(a + b)²

= a⁴ + 2a²b² + b⁴ – a³b – 2a²b² – ab³

= a⁴ + b⁴ – a³b – ab³

= a³(a – b) + b³ (b – a)

= (a – b)(a³ – b³)

= (a – b)²(a² + ab + b²) ≥ 0.

Do đó, (a² + b²)² – ab(a + b)² ≥ 0.

Vậy (a² + b²)² ≥ ab.(a + b)².

Câu 2

Với mọi a, b chứng minh a² + b² + 1 ≥ ab + a + b.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét hiệu A = a² + b² + 1 – ab – a – b

2A = 2a² + 2b² + 2 – 2ab – 2a – 2b

2A = (a² – 2ab + b²) + (a² – 2a + 1) + (b² – 2b + 1)

2A = (a – b)² + (a – 1)² + (b – 1)² ≥ 0

Suy ra A ≥ 0 hay a² + b² + 1 – ab – a – b ≥ 0.

Vậy a² + b² + 1 ≥ ab + a + b (đpcm).

Câu 3