Tìm giá trị của x để biểu thức A = 4x – x2 – 1 đạt giá trị lớn nhất. 2

Hướng dẫn giải Đáp án: 2 Ta có: A = 4x – x2 – 1 = −x2 + 4x – 4 + 3 = −(x – 2)2 + 3 Ta có: −(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x −(x – 2)2 + 3 ≤ 3 A ≤ 3 Vậy giá trị lớn nhất của A = 3 khi x = 2.

Câu hỏi:

07/06/2026 47

Tìm giá trị của x để biểu thức A = 4x – x² – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Bất đẳng thức và tính chất lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Ta có: A = 4x – x² – 1

= −x² + 4x – 4 + 3

= −(x – 2)² + 3

Ta có: −(x – 2)² ≤ 0 với mọi x

−(x – 2)² + 3 ≤ 3

A ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 3 khi x = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: a ≥ 2b nên cộng hai vế với a ta được: 2a ≥ a + 2b.

Cộng hai vế với 7 được 2a + 7 > a + 2b + 7.

b) Có a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu 5a + 2b – (4b + 4a) = a – 2b ≥ 0 (thỏa mãn).

Do đó 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Câu 2

Chứng minh:

a) \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \];

b) \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: 2025 > 2024 nên \[\sqrt {2025} > \sqrt {2024} \].

Cộng hai vế với −\[\sqrt 5 \] ta được \[\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \].

b) Ta có: \[\frac{1}{{2024}}\] > \[\frac{1}{{2025}}\].

Cộng hai vế với 2023 ta được \[\frac{1}{{2024}}\] + 2023 > \[\frac{1}{{2025}}\] + 2023.

Câu 3