Cho bất phương trình (4 – m2)x + 12x + 2m2 ≤ 0 (1) với m là tham số. Khi đó:
Cho bất phương trình (4 – m2)x + 12x + 2m2 ≤ 0 (1) với m là tham số. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: (4 – m2)x + 12x + 2m2 ≤ 0
(16 – m2)x + 2m2 ≤ 0.
b) Sai.
Biến đổi (1) được (16 – m2)x + 2m2 ≤ 0 nên ta có hệ số a = 16 – m2 và b = 2m2.
c) Sai.
Với m = 2 được 12x + 8 ≤ 0 thỏa mãn là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
d) Đúng.
Điều kiện để (1) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn là 16 – m2 = 0.
Do đó, m = 4 hoặc m = −4.
Vậy có hai giá trị của m để (1) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2x – 8 > 0.
B. 9 + 3x ≤ 0.
C. \(\frac{1}{2}x + \frac{9}{4} \le 0\).
D. 2x + \(\frac{1}{3}\) ≥ 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
• Thay x = −2 vào bất phương trình 2x – 8 > 0 được 2.2 – 8 = −4 < 0.
Do đó x = −2 không là nghiệm của bất phương trình 2x – 8 > 0.
• Thay x = −2 vào bất phương trình 9 + 3x ≤ 0 được 9 + 3.(−2) = 3 > 0.
Do đó, x = −2 là nghiệm của bất phương trình 9 + 3x ≤ 0.
• Thay x = −2 vào bất phương trình \(\frac{1}{2}x + \frac{9}{4} \le 0\) được \(\frac{1}{2}\left( { - 2} \right) + \frac{9}{4} = \frac{5}{4} > 0\).
Do đó, x = −2 không là nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2}x + \frac{9}{4} \le 0\).
• Thay x = −2 vào bất phương trình 2x + \(\frac{1}{3}\) ≥ 1 được 2.(−2) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{{ - 11}}{3}\) < 1.
Do đó, x = −2 không là nghiệm của bất phương trình 2x + \(\frac{1}{3}\) ≥ 1.
Do đó, chọn đáp án B.
Câu 2
A. 3(2x – 3) ≥ 4(2 – x) + 12.
B. 4(2 – 3x) – (5 – x) > 11 – x.
C. 2(3 – x) – 1,5(x – 4) < 3 – x.
D. 8x + 17 – 3(2x + 3) ≥ 10(x + 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
• Thay x = 3 vào bất phương trình 3(2x – 3) ≥ 4(2 – x) + 12, ta được:
3.(2.3 – 3) ≥ 4.(2 – 3) + 12 hay 9 ≥ 8 (đúng).
Do đó, x = 3 là nghiệm của bất phương trình 3(2x – 3) ≥ 4(2 – x) + 12.
• Thay x = 3 vào bất phương trình 4(2 – 3x) – (5 – x) > 11 – x, ta được:
4(2 – 3.3) – (5 – 3) > 11 – 3 hay −30 > 8 (vô lí).
Do đó, x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 4(2 – 3x) – (5 – x) > 11 – x.
• Thay x = 3 vào bất phương trình 2(3 – x) – 1,5(x – 4) < 3 – x, ta được:
2(3 – 3) – 1,5(3 – 4) < 3 – 3 hay 1,5 < 0 (vô lí).
Do đó, x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2(3 – x) – 1,5(x – 4) < 3 – x.
• Thay x = 3 vào bất phương trình 8x + 17 – 3(2x + 3) ≥ 10(x + 2), ta được:
8.3 + 17 – 3(2.3 + 3) ≥ 10(3 + 2) hay −20 ≥ 50 (vô lí).
Do đó, x = 3 không là nghiệm của bất phương trình
8x + 17 – 3(2x + 3) ≥ 10(x + 2).
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
A. \(\frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0\).
B. 5 – \(\frac{1}{2}\)x < 1.
C. \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} \ge 2\).
D. \(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}z\) < 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (m2 – 4)x + 3x ≤ x + 2.
B. (m3 + 8)x – 2 ≥ \(\frac{3}{2}\).
C. \(\frac{{m + 2}}{{m - 1}}\)x – m – 1 < 2m + 3.
D. \(\frac{{{m^2} + 2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\)x – \(\frac{3}{2}\)≤ 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2x – 8 > 9 – \(\frac{x}{2}\).
B. 2x(x – 2) > 0.
C. \(\frac{{x - 2}}{3} - \frac{{{x^2}}}{4} - 2 \le \frac{{x - 17}}{2}\).
D. \(\frac{{2x - 1}}{6} < \frac{{{x^3} + 6}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. −x2 + \(\frac{1}{2}\) > 0.
B. \(\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 0\).
C. \(\frac{1}{x} - 3\)≤ 0.
D. \( - \frac{1}{{11}}x \le 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (m2 – 2m + 3)x – \(\frac{1}{2}\) > 0.
B. (m2 – 2m – 3)x + 5 < \(\frac{1}{2}\).
C. (m + 2)(m – 1)x – 3 > 7.
D. (3m2 – 10m + 3)x + \(\frac{3}{2}\) ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập