Cho mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2x + 5 < 0\)". Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quy tắc phủ định một mệnh đề chứa ký hiệu lượng từ:
Phủ định của lượng từ "Với mọi" (\(\forall \)) là lượng từ "Tồn tại" (\(\exists \)).
Phủ định của dấu nhỏ hơn (\( < \)) là dấu lớn hơn hoặc bằng (\( \ge \)).
Áp dụng quy tắc trên, ta được mệnh đề phủ định là:
\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 2x + 5 \ge 0\)
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tập hợp hợp \(A \cup B\) bao gồm tất cả các phần tử xuất hiện trong cả hai tập hợp (phần tử trùng nhau chỉ viết một lần):
\(A \cup B = \left\{ { - 1;0;1;2;4;8;10;12} \right\}\)
Tập hợp trên có tổng cộng 8 phần tử.
Đáp số: 8
Câu 2
A. Hình biểu diễn của tập trên trục số là:
![Cho các tập hợp A=(−∞;1),B=[−2;3) và C=[0;5]. Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1780829400/image5.png)
B. \(A \cap B = \left[ { - 2;1} \right)\).
C. \(C \setminus A = \left( {1;5} \right]\).
D. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left[ { - 2;5} \right]\).
Lời giải
Ý a) ĐÚNG: Tập hợp \(B = \left[ { - 2;3} \right)\) biểu diễn nửa khoảng trên trục số sẽ lấy dấu ngoặc vuông ở số \( - 2\) và dấu ngoặc tròn ở số \(3\).
Ý b) ĐÚNG: Phần giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) lấy phần chung:
\(A \cap B = \left( { - \infty ;1} \right) \cap \left[ { - 2;3} \right) = \left[ { - 2;1} \right)\)
Ý c) SAI: Tìm hiệu của hai tập hợp \(C\) và \(A\):
\(C \setminus A = \left[ {0;5} \right] \setminus \left( { - \infty ;1} \right) = \left[ {1;5} \right]\)
Vì số 1 không thuộc khoảng \(A\) nên khi trừ đi tập \(A\), giá trị số 1 vẫn giữ lại trong tập hiệu, do đó tại vị trí số 1 phải dùng dấu ngoặc vuông \(\left[ {1;5} \right]\). Đề bài ghi ngoặc tròn \(\left( {1;5} \right]\) nên sai.
Ý d) ĐÚNG: Thực hiện phép toán hợp với tập \(C\):
\(\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left[ { - 2;1} \right) \cup \left[ {0;5} \right] = \left[ { - 2;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AC = 5\sqrt 2 \).
B. \(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập