Tính giá trị của biểu thức:
\(A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{170^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{170^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{0^ \circ } + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{150^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{150^ \circ } + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{135^ \circ }\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Áp dụng hệ thức lượng cơ bản \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\) cho các nhóm góc giống nhau:
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{170}^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{170}^ \circ }} \right) = 1\)
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{150}^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{150}^ \circ }} \right) = 1\)
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{0^ \circ }} \right) = 1\)
Các số hạng còn dư bao gồm: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } = 0\) và \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{135^ \circ } = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\).
Cộng tất cả các thành phần lại với nhau: \(A = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4\).
Kết quả: 4
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số tiền Lan bỏ ra để mua 7 cây bút là: \(7 \cdot 6.000 = 42.000\) đồng.
Số tiền còn lại của Lan dùng để mua tập là:
\(200.000 - 42.000 = 158.000{\rm{\;}}\)đồng.
Gọi số quyển tập tối đa Lan mua được là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}\)). Ta có bất phương trình chi phí:
\(8.000 \cdot x \le 158.000 \Rightarrow x \le \frac{{158.000}}{{8.000}} = 19,75\)
Vì số quyển tập phải là một số nguyên dương nên số quyển tập tối đa mà Lan có thể mua được là 19 quyển.
Kết quả: 19
Câu 2
A. \(p = 14\).
B. \({\rm{cos}}A = - \frac{1}{9}\).
C. \(S = 13\sqrt 5 \).
D. \(R = \frac{{7\sqrt 5 }}{{10}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mệnh đề a: ĐÚNG. Nửa chu vi tam giác \(p\) là:
\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{7 + 9 + 12}}{2} = 14\)
Mệnh đề b: SAI. Tính giá trị \({\rm{cos}}A\) qua định lí hàm số côsin:
\({\rm{cos}}A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{9^2} + {{12}^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 9 \cdot 12}} = \frac{{81 + 144 - 49}}{{216}} = \frac{{176}}{{216}} = \frac{{22}}{{27}}\)
Mệnh đề c: SAI. Áp dụng hệ thức Heron để tính toán diện tích tam giác:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {14 \cdot \left( {14 - 7} \right) \cdot \left( {14 - 9} \right) \cdot \left( {14 - 12} \right)} \)
\(S = \sqrt {14 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2} = \sqrt {980} = 14\sqrt 5 \)
Mệnh đề d: SAI. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) qua công thức diện tích:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{7 \cdot 9 \cdot 12}}{{4 \cdot 14\sqrt 5 }} = \frac{{756}}{{56\sqrt 5 }} = \frac{{27}}{{2\sqrt 5 }} = \frac{{27\sqrt 5 }}{{10}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
B. \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
C. \({\rm{cot}}\alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \(\alpha \approx {131^ \circ }48{\rm{'}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {0;0} \right)\).
B. \(\left( {1;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. Hình ảnh sau đây là hình biểu diễn tập B:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập