Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v được cho bởi công thức:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\),
trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam 2016), Khi đó:
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v được cho bởi công thức:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\),
trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam 2016), Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {\frac{{{c^2} - {v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {{c^2}} }}{{\sqrt {{c^2} - {v^2}} }} = \frac{{{m_0}c\sqrt {{c^2} - {v^2}} }}{{{c^2} - {v^2}}}\).
Vậy trục căn thức ở mẫu ta được \(m = \frac{{{m_0}c\sqrt {{c^2} - {v^2}} }}{{{c^2} - {v^2}}}\).
b) Đúng.
Vì \({m_0} = \frac{{m\sqrt {{c^2} - {v^2}} }}{c}\) nên \({m_0}c = m\sqrt {{c^2} - {v^2}} \).
Suy ra \({m_0} = \frac{{m\sqrt {{c^2} - {v^2}} }}{c}\).
c) Đúng.
Thay \(v = \frac{1}{{10}}c\) ta được:
\(m = \frac{{{m_0}c\sqrt {{c^2} - {{\frac{c}{{100}}}^2}} }}{{{c^2} - \frac{{{c^2}}}{{100}}}} = \frac{{{m_0}c.\sqrt {99} c}}{{10}}:\frac{{99{c^2}}}{{100}} = \frac{{{m_0}{c^2}.\sqrt {99} }}{{10}}.\frac{{100}}{{99{c^2}}} = \frac{{10{m_0}}}{{\sqrt {99} }} \approx 1,005{m_0}\).
d) Sai.
Thay \(v = \frac{1}{5}c\) ta được:
\({m_0} = \frac{{m\sqrt {{c^2} - {v^2}} }}{c} = \frac{{m\sqrt {{c^2} - \frac{{{c^2}}}{{25}}} }}{c} = \frac{{mc\sqrt {24} }}{{5c}} = \frac{{\sqrt {24} m}}{5} \approx 0,98m\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. \(2\sqrt 3 .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(A = \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}} + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \)
\(A = \sqrt {\frac{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}} + \sqrt {\frac{{{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}} \)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(A = \left( {1 - \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} - 1} \right)\)
\(A = \left( {\frac{{1 + \sqrt 5 - 5 - \sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 - 1 + \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }}} \right)\)
Câu 3
A. \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\).
B. \(\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).
C. \(\frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2.
B. −2.
C. \({\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)^2}\).
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A = - 52\sqrt 6 - 227\).
B. \(A = - 52\sqrt 6 + 227\).
C. \(A = 52\sqrt 6 - 227\).
D. \(A = 52\sqrt 6 + 227\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{a + b}}{{a - b}}\).
B. \(\frac{{a - b}}{{a + b}}\).
C. 1.
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0.
B. 1.
C. \(\sqrt {ab} \).
D. \( - \sqrt {ab} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập