Hai đội bóng bàn của hai trường A và B thi đấu giao hữu. Biết rằng mỗi đối thủ của đội A phải lần lượt gặp các đối thủ của đội B và số trận đấu gấp đôi tổng số đấu thủ của hai đội. Tính số đấu thủ của mỗi đội.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi a và b lần lượt là số đấu thủ hai đội trường A và B, a, b \( \in \mathbb{N}*\).
Theo đề bài, ta có: ab = 2(a + b), suy ra 2a – ab + 2b – 4 = –4, suy ra a(2 – b) + 2(b – 2) = –4, suy ra (a – 2)(b – 2) = 4.
Vì a, b \( \in \mathbb{N}*\) nên a – 2 \( \in \mathbb{Z}\), b – 2 \( \in \mathbb{Z}\).
Ta có bảng:
|
a – 2 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
2 |
4 |
|
b – 2 |
–1 |
–2 |
–4 |
4 |
2 |
1 |
|
a |
–2 (L) |
0 (L) |
1 (TM) |
3 (TM) |
4 (TM) |
6 (TM) |
|
b |
1 (L) |
0 (L) |
–2 (L) |
6 (TM) |
4 (TM) |
3 (TM) |
Vậy số đấu thủ của đội A và đội B thuộc tập hợp {(3; 6); (4; 4); (6; 3)}.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}\).
Xét DAHD và DBKC có: \(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \), AD = BC, \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}\).
Do đó, DAHD = DBKC (ch – gn).
b) Vì DAHD = DBKC nên AH = BK. Lại có: AH // BK (cùng song song với DC).
Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra AB = HK.
Lời giải
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \).
Vì DM ^ AB tại M, DN ^ AC tại N nên \(\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DNC}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{DMB}}} = 90^\circ \).
Tứ giác AMDN có: \(\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{NAM}}} = 90^\circ \) nên tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Gọi E là giao điểm của AD và MN, mà tứ giác ADMN là hình chữ nhật nên EN = EM = ED = AE.
Vì tam giác AHD vuông tại H, HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên ED = AE = EH. Suy ra: ED = AE = EH = EN = EM.
Tam giác NHM có: HE là đường trung tuyến của tam giác và EH = EN = EM nên tam giác NHM vuông tại H. Suy ra \(\widehat {{\rm{NHM}}} = 90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập