Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm như hình vẽ dưới đây.
Khi đó,
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}\).
b) Đúng.
Vì \(\tan \alpha = \frac{4}{3}\) nên \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{4}{3} = \frac{3}{4}\).
c) Sai.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC được:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + \,{4^2}} = 5\) (cm).
Do đó \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
d) Sai.
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên \(sin\alpha = tan\alpha .cos\alpha = \frac{3}{5}.\frac{4}{3} = \frac{4}{5}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. sin B = \(\frac{3}{4}\).
B. cos B = 0,6.
C. tan B = \(\frac{3}{5}\).
D. cot B = 0,8.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH nên H là trung điểm của BC.
Suy ra BH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
42 + 32 = AB2
AB2 = 25 suy ra AB = 5.
Do đó, ta có: sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)
cos B = \(\frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6\);
tan B = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{3}\);
cot B = \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Do đó, chọn đáp án A.
Câu 2
A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 + BH2 = AB2
62 + 32 = AB2
Do đó, AB = \(3\sqrt 3 \).
Ta có: tan C = cot B = \(\frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
A. sin C = \(\frac{1}{2}\).
B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. cot C = \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin A = \(\frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập