Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm. AH là đường cao. Khi đó: a) SABC = 15,3 cm2. b) BC > 7 cm. c) ( widehat B > 35^ circ ). d) AH = 3 cm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. a) Sai. Diện tích tam giác ABC là: ({S_{ABC}} = frac{1}{2} cdot AB.AC = frac{1}{2}.4,5.6 = 13,5 , , left( {c{m^2}} right) ). b) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, có: AB2 + AC2 = BC2 62 + 4,52 = BC2 BC2 = 56,25 BC = 7,5 cm > 7 cm. c) Đúng. Có sinB = ( frac{{AC}}{{BC}} = frac{{4,5}}{{7,5}} = frac{3}{5} ), do đó ( widehat B approx 36^ circ 52' ). d) Sai. Ta có: ({S_{ABC}} = frac{1}{2} cdot AB.AC = frac{1}{2}BC.AH ) Suy ra ( frac{1}{2}BC.AH = 13,5 ) nên BC.AH = 27, suy ra AH = 27 : 7,5 = 3,6 (cm).

Câu hỏi:

08/06/2026 52

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm. AH là đường cao. Khi đó:

a) S_ABC = 15,3 cm².

Đúng

Sai

b) BC > 7 cm.

Đúng

Sai

c) $\widehat B > 35^\circ $.

Đúng

Sai

d) AH = 3 cm.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm. AH là đường cao. Khi đó: (ảnh 1)

a) Sai.

Diện tích tam giác ABC là: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB.AC = \frac{1}{2}.4,5.6 = 13,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)$.

b) Đúng.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, có:

AB² + AC² = BC²

6² + 4,5² = BC²

BC² = 56,25

BC = 7,5 cm > 7 cm.

c) Đúng.

Có sinB = $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{4,5}}{{7,5}} = \frac{3}{5}$, do đó $\widehat B \approx 36^\circ 52'$.

d) Sai.

Ta có: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB.AC = \frac{1}{2}BC.AH$

Suy ra $\frac{1}{2}BC.AH = 13,5$ nên BC.AH = 27, suy ra AH = 27 : 7,5 = 3,6 (cm).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ) (ảnh 1)$

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = $\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}$ suy ra $\widehat C \approx 32^\circ $.

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: $\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ $

Vậy BC = 3,9 cm và $\widehat {BAC} = 78^\circ $.

Câu 2

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ). (ảnh 1)$

Ta có: tanB = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}$ = 1,1145.

Suy ra $\widehat B = 48^\circ $.

Lại có $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $ suy ra $\widehat C = 42^\circ $.

Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = ($7\sqrt 2 $)² + 11² = 219.

Suy ra $BC = \sqrt {219} \approx 14,8$ cm.

Câu 3