Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4,0 và BC = 4,8. Khi đó: a) ( sin B = frac{5}{6}. ) b) Độ dài cạnh AB lớn hơn 2,5. c) Số đo góc C lớn hơn 55°. d) Chu vi tam giác ABC khoảng 12 cm.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. a) Đúng. Ta có: ( sin B = frac{{AC}}{{BC}} = frac{{4,0}}{{4,8}} = frac{5}{6}. ) b) Đúng. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, được: AB2 + AC2 = BC2, suy ra (AB = sqrt {B{C^2} - A{C^2}} ) nên (AB = sqrt {{{4,8}^2} - {{4,0}^2}} approx 2,65 ) (cm) c) Sai. Ta có: ( cos C = sin B = , frac{5}{6} ), do đó ( widehat C approx 34^ circ . ) d) Sai. Chu vi tam giác ABC là: 4,0 + 4,8 + 2,65 = 11,45 (cm)

Câu hỏi:

08/06/2026 23

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4,0 và BC = 4,8. Khi đó:

a) $\sin B = \frac{5}{6}.$

Đúng

Sai

b) Độ dài cạnh AB lớn hơn 2,5.

Đúng

Sai

c) Số đo góc C lớn hơn 55°.

Đúng

Sai

d) Chu vi tam giác ABC khoảng 12 cm.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4,0 và BC = 4,8. Khi đó: (ảnh 1)

a) Đúng.

Ta có: $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{4,0}}{{4,8}} = \frac{5}{6}.$

b) Đúng.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, được:

AB² + AC² = BC², suy ra $AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} $

nên $AB = \sqrt {{{4,8}^2} - {{4,0}^2}} \approx 2,65$ (cm)

c) Sai.

Ta có: $\cos C = \sin B = \,\frac{5}{6}$, do đó $\widehat C \approx 34^\circ .$

d) Sai.

Chu vi tam giác ABC là: 4,0 + 4,8 + 2,65 = 11,45 (cm)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ) (ảnh 1)$

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = $\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}$ suy ra $\widehat C \approx 32^\circ $.

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: $\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ $

Vậy BC = 3,9 cm và $\widehat {BAC} = 78^\circ $.

Câu 2

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ). (ảnh 1)$

Ta có: tanB = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}$ = 1,1145.

Suy ra $\widehat B = 48^\circ $.

Lại có $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $ suy ra $\widehat C = 42^\circ $.

Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = ($7\sqrt 2 $)² + 11² = 219.

Suy ra $BC = \sqrt {219} \approx 14,8$ cm.

Câu 3