Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của BC và F là trung điểm của AG. Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, I có:
Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của BC và F là trung điểm của AG. Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, I có:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Mở đầu về đường tròn lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì BD là đường cao của DABC nên BD ^ AC tại D.
Do đó, DBDC vuông tại D.
Mà DI là đường trung tuyến của tam giác đó nên ID = IC = IB.
Vậy D nằm trên đường tròn (I; IC).
b) Đúng.
Vì BD ^ AC tại D nên DGDA vuông tại D.
Mà DF là đường trung tuyến của tam giác đó nên AF = DF = FG.
Do đó, điểm D nằm trên đường tròn (F; AF).
c) Sai.
Vì CE là đường cao của DABC nên CE ^ AB tại E.
Do đó, DBEC vuông tại E.
Mà EI là đường trung tuyến của tam giác đó nên IE = IC = IB.
Do đó, điểm E nằm trên đường tròn (F; AF).
Theo a) ta có: D nằm trên đường tròn (I; IC).
Vậy có 4 điểm nằm trên đường tròn (I; IC).
d) Đúng.
Vì CE ^ AB tại E nên DGEA vuông tại E.
Mà EF là đường trung tuyến của tam giác đó nên EF = AF = FG.
Do đó, điểm E nằm trên đường tròn (F; AF).
Theo b) ta có: E nằm trên đường tròn (F; AF).
Vậy có 4 điểm thuộc đường tròn (F; AF).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi O là trung điểm BC.
Xét tam giác vuông ABC, có AO là trung tuyến nên AO = \(\frac{1}{2}\)BC.
Suy ra OA = OB = OC.
Do đó ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính \(\frac{1}{2}\)BC.
Lời giải
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có: BD là đường cao nên BD ⊥ AC, hay tam giác BDC vuông tại D.
Trong tam giác vuông BDC có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
OD = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (1).
Tương tự, ta có: OE = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (2) và OF = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (3).
Do đó, năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn (O; R) với R = \(\frac{1}{2}\)BC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Trung điểm cạnh huyền.
B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn.
C. Giao ba đường cao.
D. Giao ba đường trung tuyến.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Trung điểm của DM.
B. Trung điểm của DB.
C. Trung điểm của DE.
D. Trung điểm của DA.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn.
B. Điểm A nằm trên đường tròn.
C. Điểm A nằm trong đường tròn.
D. Không kết luận được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).
B. Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).
C. Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Tâm là điểm B và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập