Trên đường tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C sao cho số đo ba cung AB nhỏ, AC nhỏ và BC nhỏ bằng nhau.
Trên đường tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C sao cho số đo ba cung AB nhỏ, AC nhỏ và BC nhỏ bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: sđ nhỏ = sđ nhỏ = sđ nhỏ = \(\frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ \).
b) Đúng.
Xét (O; OA): Vì các góc \(\widehat {{\rm{AOB}}};\;\,\widehat {{\rm{BOC}}};\;\,\widehat {{\rm{COA}}}\) là các góc ở tâm lần lượt chắn các cung nhỏ; nhỏ; nhỏ. Do đó, \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COA}}}\) = sđnhỏ = 120o.
c) Đúng.
Vì A, B thuộc (O; OA) nên OA = OB.
Do đó, DAOB cân tại O.
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABO}}} = \widehat {{\rm{BAO}}}\).
Ta có: \(\widehat {{\rm{ABO}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} = \frac{{180^\circ - \widehat {{\rm{BOA}}}}}{2} = 30^\circ .\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{\rm{ACO}}} = \widehat {{\rm{CAO}}} = 30^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} + \widehat {{\rm{OAC}}} = 60^\circ \).
d) Sai.
Chứng minh tương tự phần b) ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 60^\circ .\)
DABC có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 60^\circ \) nên DABC đều.
Do đó, AB = BC = AC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: (góc ở tâm chắn cung AB).
b) Xét tam giác AOB có AO = OB = R.
Suy ra tam giác AOB cân tại O nên \(\widehat {ACO} = \widehat {CAO} = 30^\circ \).
\(\widehat {AOC} + \widehat {ACO} + \widehat {CAO} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\(\widehat {AOC} + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ \).
Suy ra (góc ở tâm chắn cung AC).
c) Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {AOC} + \widehat {AOB} = 360^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BOC} = 130^\circ \).
Do đó số đo cung lớn BC bằng 130° .
Lời giải
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên ta có: sd (1)
Góc ở tâm \(\widehat {AOC} = 30^\circ \) chắn cung AC nên .
Góc ở tâm \(\widehat {BOC} = 80^\circ \) chắn cung BC nên .
Thay vào (1) ta được sd.
Câu 3
A. 240°.
B. 60°.
C. 180°.
D. 120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240°.
B. 60°.
C. 360°.
D. 210°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).
B. \(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).
C. \(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).
D. \(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập