Cho hình tròn (O) có diện tích bằng 16p cm2. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A, D. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AO, qua D vẽ đường thẳng vuông góc với OD, hai đường thẳng này cắt nhau tại C. Biết rằng \(\widehat {{\rm{ACO}}} = 30^\circ \), khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì hình tròn (O; OA) có diện tích bằng 16p cm2 nên bán kính của đường tròn (O; OA) là: \(\sqrt {\frac{{16{\rm{\pi }}}}{{\rm{\pi }}}} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy bán kính của đường tròn (O; OA) bằng 4 cm.
b) Đúng.
Xét DAOC và DDOC có: \(\widehat {{\rm{CAO}}} = \widehat {{\rm{CDO}}} = 90^\circ \),
OA = OD (= R),
OC chung.
Do đó, DAOC = DDOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{DOC}}}\).
Vậy OC là tia phân giác của góc AOD.
c) Đúng.
Xét DAOC vuông tại A có: \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 90^\circ - \widehat {{\rm{ACO}}} = 60^\circ .\)
Suy ra, \(\widehat {{\rm{AOD}}} = 2\widehat {{\rm{AOC}}} = 120^\circ .\)
Xét (O; OA) có: \(\widehat {{\rm{AOD}}}\) = sđnhỏ = 120o (góc ở tâm chắn cung AD nhỏ).
Vậy sđnhỏ = 120o.
d) Sai.
Diện tích hình quạt tròn AOD (cung AD nhỏ) là: \[\frac{{120}}{{360}} \cdot {4^2} \cdot {\rm{\pi }} = \frac{{16{\rm{\pi }}}}{3}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vậy diện tích hình quạt tròn AOD (cung AD nhỏ) bằng \[\frac{{16{\rm{\pi }}}}{3}\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 18π (cm2).
B. 36π (cm2).
C. 18 (cm2).
D. 36 (cm2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.
Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = \(\frac{{AC}}{2}\).
Xét tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + BC2 = AC2
62 + 62 = AC2
Suy ra AC = \(6\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích hình tròn (O) là S = πR2 = 18π (cm2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích S = πR2 = 102π = 100π (cm2).
Câu 3
A. π – \(\sqrt 3 \).
B. 2π – \(2\sqrt 3 \).
C. π – \(3\sqrt 3 \).
D. 2π – \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm hoặc R = 11 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 32π (cm2).
B. 23π (cm2).
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
D. \(\frac{{16\pi }}{3}\) (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 15 cm.
B. 16 cm.
C. 12 cm.
D. 14 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập