Cho hình tròn (O) có diện tích bằng 16p cm2. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A, D. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AO, qua D vẽ đường thẳng vuông góc với OD, hai đường thẳng này cắt nhau tại C. Biết rằng \(\widehat {{\rm{ACO}}} = 30^\circ \), khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì hình tròn (O; OA) có diện tích bằng 16p cm2 nên bán kính của đường tròn (O; OA) là: \(\sqrt {\frac{{16{\rm{\pi }}}}{{\rm{\pi }}}} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy bán kính của đường tròn (O; OA) bằng 4 cm.
b) Đúng.
Xét DAOC và DDOC có: \(\widehat {{\rm{CAO}}} = \widehat {{\rm{CDO}}} = 90^\circ \),
OA = OD (= R),
OC chung.
Do đó, DAOC = DDOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{DOC}}}\).
Vậy OC là tia phân giác của góc AOD.
c) Đúng.
Xét DAOC vuông tại A có: \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 90^\circ - \widehat {{\rm{ACO}}} = 60^\circ .\)
Suy ra, \(\widehat {{\rm{AOD}}} = 2\widehat {{\rm{AOC}}} = 120^\circ .\)
Xét (O; OA) có: \(\widehat {{\rm{AOD}}}\) = sđnhỏ = 120o (góc ở tâm chắn cung AD nhỏ).
Vậy sđnhỏ = 120o.
d) Sai.
Diện tích hình quạt tròn AOD (cung AD nhỏ) là: \[\frac{{120}}{{360}} \cdot {4^2} \cdot {\rm{\pi }} = \frac{{16{\rm{\pi }}}}{3}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vậy diện tích hình quạt tròn AOD (cung AD nhỏ) bằng \[\frac{{16{\rm{\pi }}}}{3}\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 18π (cm2).
B. 36π (cm2).
C. 18 (cm2).
D. 36 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.
Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = \(\frac{{AC}}{2}\).
Xét tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + BC2 = AC2
62 + 62 = AC2
Suy ra AC = \(6\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích hình tròn (O) là S = πR2 = 18π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích S = πR2 = 102π = 100π (cm2).
Câu 3
A. π – \(\sqrt 3 \).
B. 2π – \(2\sqrt 3 \).
C. π – \(3\sqrt 3 \).
D. 2π – \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm hoặc R = 11 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 32π (cm2).
B. 23π (cm2).
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
D. \(\frac{{16\pi }}{3}\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 15 cm.
B. 16 cm.
C. 12 cm.
D. 14 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập