Mặt cầu (S) có tâm I(3; -2; 1) và bán kính R = 5.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Phương trình chính tắc mặt cầu có dạng (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 => (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 25.
b) Đúng. Hệ số của x, y, z lần lượt là: -2a, -2b, -2c. Thay số ta được: -2×3 = -6, -2×(-2) = 4, -2×1 = 2.
c) Sai. Áp dụng công thức: \({R^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} - d\).
\( \Leftrightarrow d = {a^2} + {b^2} + {c^2} - {R^2} = {3^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + {1^2} - {5^2} = - 11\).
Vậy d = -11.
d) Đúng. Phương trình đầy đủ của mặt cầu là: x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z - 11 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 100;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 100;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25;
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường kính bằng 10 nên bán kính R = 5.
Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0), bán kính R = 5 là (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25.
Câu 2
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9;
D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9 x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0.
Câu 3
A. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 4;
B. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4;
C. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16;
D. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 2)2 = 22;
B. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
C. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x2 + 3y2 + 3z2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4;
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4;
D. (x − 1)2 – (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 1;
C. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
D. (x − 1)2 – (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = \(\sqrt 5 \);
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5;
C. (x − 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5;
D. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập