Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(\left[ {} \right].\)
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {{\rm{sin}}\left( x \right)} \right) - 5 = 0\) bằng \(\left[ {} \right].\)
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(\left[ {} \right].\)
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {{\rm{sin}}\left( x \right)} \right) - 5 = 0\) bằng \(\left[ {} \right].\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \(2,5.\)
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {{\rm{sin}}\left( x \right)} \right) - 5 = 0\) bằng \(1.\)
Giải chi tiết:
Điểm cao nhất của độ thị trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là \(y = 2.5\)
Vậy \(\mathop {max}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 2.5\)
Ta có \(f\left( {\sin \left( x \right)} \right) = 2,5 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{sin\left( x \right) = 1}\\{sin\left( x \right) = a > 3\left( L \right)}\end{array}} \right.\)
Suy ra \({\rm{sin}}\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
Vậy có \(1\) nghiệm \(x = \frac{\pi }{2}\) thuộc khoảng \[\left( {0;2\pi } \right).\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: A
Phương pháp giải: Nhận diện ngôi kể → phân tích tác dụng → loại trừ phương án cực đoan.
Giải chi tiết:
- Đoạn trích chủ yếu ngôi 3 + điểm nhìn “tôi” và cộng đồng
- → Vừa khách quan vừa có trải nghiệm
- B sai (không làm giảm khách quan)
- C sai (không rời rạc)
- D sai (không “tuyệt đối”)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án đúng là: \(1.\)
Giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1.\)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{c}{b} = - 2}\\{\frac{a}{b} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\)
Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên
\(f'(x) = \frac{{ - ac + 4b}}{{{{(bx - c)}^2}}} < 0 \Rightarrow - ac + 4b < 0.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - b\left( { - 2b} \right) + 4b < 0\\ \Leftrightarrow 2{b^2} + 4b < 0\\ \Leftrightarrow - 2 < b < 0\end{array}\)
\( \Rightarrow b\) âm
\( \Rightarrow a = b \Rightarrow \) \(a\) âm
Mà \(c = - 2b\)\( \Rightarrow \)\(c\) dương.
Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có \(1\) số dương.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. tăng vì nhiệt độ giảm làm khí co lại.
B. giảm vì áp suất giảm đóng vai trò chủ đạo hơn so với sự giảm nhiệt độ.
C. không đổi vì thể tích khoang phổi không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập