Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng . Biết \(AB = 5\), \(BC = 8\), \(AC = 7\). Với HA, HB, HC lần lượt là hình chiếu vuông góc của SA, SB, SC lên (ABC). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng . Biết \(AB = 5\), \(BC = 8\), \(AC = 7\). Với HA, HB, HC lần lượt là hình chiếu vuông góc của SA, SB, SC lên (ABC). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai
Phương pháp giải.
Sử dụng tính chất hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Tính thể tích và sử dụng công thức khoảng cách \(d(A,(SBC)) = \frac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}}\).
Lời giải chi tiết.
Theo giả thiết ta có
Do đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (Phát biểu a Sai).
Nửa chu vi tam giác ABC là \(p = \frac{{5 + 8 + 7}}{2} = 10 \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \sqrt {10(10 - 5)(10 - 8)(10 - 7)} = 10\sqrt 3 \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(HA = R = \frac{{AB \times BC \times AC}}{{4{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{5 \times 8 \times 7}}{{4 \times 10\sqrt 3 }} = \frac{{7\sqrt 3 }}{3}\).
Chiều cao hình chóp . (Phát biểu b Đúng).
Thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH \times {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3} \times \frac{7}{3} \times 10\sqrt 3 = \frac{{70\sqrt 3 }}{9}\).
Ta có các cạnh bên
Nửa chu vi tam giác SBC là \(p' = \frac{{14/3 + 14/3 + 8}}{2} = \frac{{26}}{3}\).
\({S_{\Delta SBC}} = \sqrt {p'(p' - SB)(p' - SC)(p' - BC)} = \frac{{8\sqrt {13} }}{3}\).
Khoảng cách từ A đến (SBC) là \(d(A,(SBC)) = \frac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \frac{{3 \times \frac{{70\sqrt 3 }}{9}}}{{\frac{{8\sqrt {13} }}{3}}} = \frac{{35\sqrt {39} }}{{52}}\). (Phát biểu c Sai).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: Số điểm cực trị là 2; Số nghiệm thực là 3
Phương pháp giải.
Nhận dạng đồ thị hàm số và sử dụng sự tương giao của đồ thị.
Lời giải chi tiết.
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Ta có. \(2f(x) + 3 = 0 \Leftrightarrow f(x) = - \frac{3}{2}\).
Đường thẳng \(y = - \frac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại ba điểm phân biệt.
Vậy phương trình \(2f(x) + 3 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Đáp án:
Giải chi tiết:
Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt
Đáp án cần điền là: đẳng nhiệt
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập