Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{{25}^x} - 4}}{{{{25}^x} + 5}}\). Giá trị của biểu thức
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải.
Tính tổng \(f(a) + f(1 - a)\) để ghép cặp các số hạng.
Lời giải chi tiết.
Xét \(f(a) + f(1 - a) = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{{{25}^{1 - a}} - 4}}{{{{25}^{1 - a}} + 5}} = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{\frac{{25}}{{{{25}^a}}} - 4}}{{\frac{{25}}{{{{25}^a}}} + 5}}\)\( = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{25 - 4 \cdot {{25}^a}}}{{25 + 5 \cdot {{25}^a}}} = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{5 - \frac{4}{5} \cdot {{25}^a}}}{{5 + {{25}^a}}} = \frac{1}{5}\).
Tổng S có 2022 số hạng, ta ghép thành 1011 cặp.
Do đó \(S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right) = \frac{1}{5} \times 1011 = \frac{{1011}}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập