Cho tứ diện S.ABC, gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(NC = 3NB\). Ta có \(\overrightarrow {MN} = a\overrightarrow {SA} + b\overrightarrow {SB} + c\overrightarrow {SC} \). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Cho tứ diện S.ABC, gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(NC = 3NB\). Ta có \(\overrightarrow {MN} = a\overrightarrow {SA} + b\overrightarrow {SB} + c\overrightarrow {SC} \). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai; b) Đúng
Phương pháp giải.
Phân tích vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} \).
Lời giải chi tiết.
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {BN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)\( = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \frac{1}{4}(\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} ) = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {SC} \).
Vậy \(a = - \frac{1}{2}\), \(b = \frac{3}{4}\), \(c = \frac{1}{4}\). Khi đó \(a \ne \frac{1}{2}\) (phát biểu a Sai).
Và \(a + b + c = - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\) (phát biểu b Đúng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập