Cho a và b là hai số thực dương, biết rằng \({\log _3}(ab) = {\log _{27}}\left( {\frac{b}{a}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho a và b là hai số thực dương, biết rằng \({\log _3}(ab) = {\log _{27}}\left( {\frac{b}{a}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải.
Sử dụng tính chất của hàm lôgarit.
Lời giải chi tiết.
Ta có. \({\log _3}(ab) = {\log _{27}}\left( {\frac{b}{a}} \right) \Leftrightarrow {\log _3}(ab) = {\log _{{3^3}}}\left( {\frac{b}{a}} \right) \Leftrightarrow {\log _3}(ab) = \frac{1}{3}{\log _3}\left( {\frac{b}{a}} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}(ab) = {\log _3}{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow ab = {\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{1}{3}}}\)
\( \Leftrightarrow {(ab)^3} = \frac{b}{a} \Leftrightarrow {a^3} \cdot {b^3} = \frac{b}{a} \Leftrightarrow {a^4} \cdot {b^2} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập