Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

\(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right) = 0\).

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt khi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{\Delta ' > 0}\end{array}} \right.\]

Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {m - 1} \right)^2} - m.\left( {m + 1} \right) = - 3m + 1\)

\[\Delta ' > 0 \Leftrightarrow - 3m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{3}\].

Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{m < \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0 là:

\(d\left( {O\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.0 + 2.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

\(d\left( {A\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 3