Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y = 5{x^2} + 4x - 1\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có a = 5 > 0, b = 4, c = –1, \(\Delta = {b^2} - 4ac = {4^2} - 4.5.\left( { - 1} \right) = 36\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\), \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 36}}{{4.5}} = \frac{{ - 9}}{5}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=5x^2+4x−1. (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.

Câu 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(a) \(y = \frac{{\sqrt {5 - 3\left| x \right|} }}{{{x^2} + 4x + 3}}\).

(b) \(y = \frac{{x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 25} }}\) .

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ: \({x^2} + 4x + 3 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.

b) ĐKXĐ: \({x^2} - 25 > 0\)\( \Leftrightarrow x < - 5\) hoặc x > 5.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

Câu 3