Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–2; 5) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì A ∈ Ox; B ∈ Oy nên ta gọi A(x_A; 0); B(0; y_B).

Ta có M là trung điểm AB ⇒ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_M}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + 0 = 2.\left( { - 2} \right)}\\{0 + {y_B} = 2.5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = - 4}\\{{y_B} = 10}\end{array}} \right.\]

Suy ra (AB): \(\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{{10}} = 1\) = 1 ⇔ 10x – 4y + 40 = 0.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có a = \(2\sqrt 3 \), b = 2 và \(\widehat C = 30^\circ \).

(a) Tính diện tích tam giác ABC.

(b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ = \sqrt 3 \approx 1,7\).

b) Áp dụng định lí côsin, ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\).

Suy ra c = 2

Áp dụng định lí sin, ta có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{2}{{2\sin 30^\circ }} = 2\).

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\)

\( = {\cot ^2}x - {\sin ^2}x.\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 1 - {\cot ^2}x\)

\( = {\cot ^2}x - {\cos ^2}x + 1 - {\cot ^2}x\)\( = {\sin ^2}x\).

Câu 3