Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–2; 5) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì A ∈ Ox; B ∈ Oy nên ta gọi A(x_A; 0); B(0; y_B).

Ta có M là trung điểm AB ⇒ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_M}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + 0 = 2.\left( { - 2} \right)}\\{0 + {y_B} = 2.5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = - 4}\\{{y_B} = 10}\end{array}} \right.\]

Suy ra (AB): \(\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{{10}} = 1\) = 1 ⇔ 10x – 4y + 40 = 0.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.

Câu 2

Viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^3} - x = 0} \right\}\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \({x^3} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;0} \right\}\).

Câu 3