Một ô tô đi từ A đến C nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C, các đoạn đường này tạo thành tam giác ABC có AB =15 km, BC = 10 km và \[\widehat B = 105^\circ \]. Giả sử người ta khoan hầm qua một núi và tạo ra một con đường thẳng từ A đến C. Tính độ dài đoạn đường này.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí cosin ta có:

AC² = AB² + BC² = 2AB.BC.cos B

AC² = 15² + 10² - 2.15.10.cos 105º ≈ 402,65

AC = \(\sqrt {402,65} \) ≈ 20,07 (km).

Vậy độ dài đoạn đường cần tính khoảng 20,07 km.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \)

\( \Rightarrow BC = 2\sqrt 9 \)

\( \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow AM = \sqrt 7 \)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ \)

Áp dụng định lý sin:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow AB = \frac{{BC}}{{\sin A}}.\sin C = \frac{{100}}{{\sin 80^\circ }}.\sin 40^\circ \approx 65,3\)

\(AC = \frac{{BC}}{{\sin A}}.\sin B = \frac{{100}}{{\sin 80^\circ }}.\sin 60^\circ \approx 87,9\)

Câu 3