Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5) và B(7; 2). Gọi M là điểm đối xứng của B qua A. Tìm tọa độ điểm M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì M là điểm đối xứng của B qua A, do đó A là trung điểm của BM.

Gọi tọa độ của M là \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\).

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = \frac{{{x_M} + {x_B}}}{2}}\\{{y_A} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = 2{x_A} - {x_B}}\\{{y_M} = 2{y_A} - {y_B}}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = 2.1 - 7 = - 5}\\{{y_M} = 2.5 - 2 = 8}\end{array}} \right.\]

Vậy tọa độ điểm M là \(M\left( { - 5;8} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vecto \(\overrightarrow a \left( {1;2} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 1;m} \right)\). Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Hai vecto trên vuông góc với nhau khi và chi khi

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 1.\left( { - 1} \right) + 2m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).

Vậy \(m = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} \).

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).

Ta thấy \[\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\] ta có \( - x \in \left[ { - 1;1} \right]\).

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 1} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Câu 3