Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A’, A”, A”’ lần lượt là điểm đối xứng của A(3; –5) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ các điểm A’, A”, A”’.

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ A’ đối xứng với A(3; –5) qua trục Ox, suy ra A’(3; 5) (do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ giữ nguyên và tung độ đối nhau).

+ A” đối xứng với B qua trục Oy, suy ra A’’(–3; –5) (do đối xứng qua trục Oy thì tung độ giữ nguyên và hoành độ đối nhau).

+ A”’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của AA”’

Nên ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_{A'''}}}}{2}}\\{{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_{A'''}}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_{A'''}} = 2{x_O} - {x_A} = 2.0 - 3 = - 3}\\{{y_{A'''}} = 2{y_O} - {y_A} = 2.0 - \left( { - 5} \right) = 5}\end{array}} \right.\)

Vậy tọa độ các điểm A', A'' và A''' lần lượt là A' (3; 5); A'' (–3; –5) và A''' (–3; 5).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), AB = 4 cm, AC = 6 cm

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \)

\( \Rightarrow BC = 2\sqrt 9 \)

\( \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow AM = \sqrt 7 \)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB : AC = 7 : 24, BC = 625 cm. Tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ AH ⊥ BC, thì ta có: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC

\( \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{7^2}}}{{{{24}^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)

\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{CH}} = \frac{{49}}{{576}}\)

Nên ta có

\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{49}} = \frac{{CH}}{{576}} = \frac{{BH + CH}}{{49 + 576}} = \frac{{BC}}{{625}} = \frac{{625}}{{625}} = 1\)

\( \Rightarrow BH = 49.1 = 49\,;\,\,CH = 576.1 = 576\)

Câu 3