Cho M(2; –7). Điểm \(A \in Ox\) và \(B \in Oy\) sao cho A là trung điểm của BM. Tìm tọa độ điểm A và B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì điểm \(A \in Ox\)và \(B \in Oy\) nên gọi tọa độ A(a; 0) và B(0; b).

Do A là trung điểm của BM nên ta có

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = \frac{{{x_B} + {x_M}}}{2}}\\{{y_A} = \frac{{{y_B} + {y_M}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 2{x_A} - {x_M}}\\{{y_B} = 2{y_A} - {y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 = 2a - 2}\\{b = 2.0 - \left( { - 7} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 7}\end{array}} \right.\]

Vậy tọa độ A và B là A(1; 0) và B(0; 7).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), AB = 4 cm, AC = 6 cm

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \)

\( \Rightarrow BC = 2\sqrt 9 \)

\( \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow AM = \sqrt 7 \)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB : AC = 7 : 24, BC = 625 cm. Tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ AH ⊥ BC, thì ta có: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC

\( \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{7^2}}}{{{{24}^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)

\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{CH}} = \frac{{49}}{{576}}\)

Nên ta có

\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{49}} = \frac{{CH}}{{576}} = \frac{{BH + CH}}{{49 + 576}} = \frac{{BC}}{{625}} = \frac{{625}}{{625}} = 1\)

\( \Rightarrow BH = 49.1 = 49\,;\,\,CH = 576.1 = 576\)

Câu 3