Cho \[\alpha \] là góc nhọn. Hãy sắp xếp tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng lượng giác và máy tính): cot40°, sin50°, cos55°, tan70°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: cot40° = tan50° ; cos55° = sin35°
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì \[\alpha \]càng lớn thì \[\sin \alpha \] càng lớn.
Suy ra sin35° < sin50° hay cos55° < sin50° (1)
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì \[\alpha \]càng lớn thì \[\tan \alpha \] càng lớn.
Suy ra tan50° < tan70° hay cot40° < tan70° (2)
Vì khi \[0^\circ < \alpha < 90^\circ \]thì
Suy ra sin50° < tan50° hay sin50° < cot40° (3)
Từ (1); (2) và (3): cos55° < sin50° < cot40° < tan70°
Nên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: cos55°; sin50°; cot40°; tan70°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) sin20° < sin70°
b) cos60° > cos70°
c) tan73°20’ > tan45°
d) cot23° > cot37°40’
Lời giải
Tính biểu thức A:
A = sin25° + sin225° + sin245° + sin265° + sin285°
A = (sin25° + sin285°) + (sin225° + sin265°) + sin245°
A = sin290° + sin290° + sin245°
\[A = {\left( 1 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]
Ta thấy A có giá trị bằng \[\frac{5}{2} > 1\] do đó A > 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập