Rút gọn biểu thức:
(a) \[2\sqrt {\frac{{27}}{4}} - \sqrt {\frac{{48}}{9}} - \frac{2}{5}\sqrt {\frac{{75}}{{16}}} \];
(b) \[\left( {\sqrt {99} - \sqrt {18} - \sqrt {11} } \right).\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \];
(c) \[\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \];
(d) \[\left( {\sqrt {48} - 2\sqrt 3 + 2\sqrt 4 } \right).\sqrt 5 - 2\sqrt {45} :\sqrt 3 \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[2\sqrt {\frac{{27}}{4}} - \sqrt {\frac{{48}}{9}} - \frac{2}{5}\sqrt {\frac{{75}}{{16}}} \]
\[ = \frac{{2.\left( {3\sqrt 3 } \right)}}{2} - \frac{{4\sqrt 3 }}{3} - \frac{2}{5}.\frac{{5\sqrt 3 }}{4} = 3\sqrt 3 - \frac{{4\sqrt 3 }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \left( {3 - \frac{4}{3} - \frac{1}{2}} \right)\sqrt 3 = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}\];
b) \[\left( {\sqrt {99} - \sqrt {18} - \sqrt {11} } \right).\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \]
\[\sqrt {99} .\sqrt {11} - \sqrt {18} .\sqrt {11} - \sqrt {11} .\sqrt {11} + 3\sqrt {22} = 33 - 3\sqrt {22} - 11 + 3\sqrt {22} = 22\];
c) \[\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } = \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) = 5 - 3 = 2\];
d) \[\left( {\sqrt {48} - 2\sqrt 3 + 2\sqrt 4 } \right).\sqrt 5 - 2\sqrt {45} :\sqrt 3 \]
\[ = \left( {\sqrt {48} .\sqrt 5 - 2\sqrt 3 .\sqrt 5 + 2\sqrt 4 .\sqrt 5 } \right) - \left( {2\sqrt {45} :\sqrt 3 } \right)\]
\[4\sqrt {15} - 2\sqrt {15} + 4\sqrt 5 - 2\sqrt {15} = 4\sqrt 5 \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) sin20° < sin70°
b) cos60° > cos70°
c) tan73°20’ > tan45°
d) cot23° > cot37°40’
Lời giải
Tính biểu thức A:
A = sin25° + sin225° + sin245° + sin265° + sin285°
A = (sin25° + sin285°) + (sin225° + sin265°) + sin245°
A = sin290° + sin290° + sin245°
\[A = {\left( 1 \right)^2} + {\left( 1 \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]
Ta thấy A có giá trị bằng \[\frac{5}{2} > 1\] do đó A > 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập