Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ lớn cạnh đáy là \[4\sqrt 2 \] cm, cạnh bên là 5 cm. Tính độ dài trung đoạn của hình chóp trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M là trung điểm của BC.
S.ABCD là chóp tứ giác đều nên mặt bên SBC là tam giác cân tại S.
Suy ra SM BC nên SM là trung đoạn của hình chóp.
Ta có: \[OC = \frac{{CD}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 4\] (cm).
Áp dụng định lý Pythagore trong ∆SOC, ta có:
\[SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\] (cm).
OM = 0,5.CD = \[2\sqrt 2 \] (cm).
Áp dụng định lý Pythagore trong ∆SOM, ta có:
SM = \[\sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {17} \] (cm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
M, E, F thẳng hàng.
MF = FE.
ME = 2EF.
ME = 3EF.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do M là trung điểm của AN và I là trung điểm NC nên MI là đường trung bình của tam giác ANC. Suy ra MI // AC (1)
HF // NE nên \[\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{HF}}{{NE}}\] suy ra \[\frac{{MH}}{{AM}} = \frac{{HF}}{{FC}}\].
Theo định lý Thales đảo, ta suy ra MF // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, F, I thẳng hàng.
Lại có I là trung điểm của EF nên M, E, F thẳng hàng.
Lời giải
Ta có: AE BD, CF BD nên AE // CF.
ABCD là hình bình hành nên ∆ABD = ∆BCD.
Khi đó, hai đường cao ứng với hai đỉnh tương ứng của hai tam giác là AE và CF có độ lớn bằng nhau.
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.
Câu 3
A. 137°.
B. 136°.
C. 36°.
D. 135°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 110°.
B. 150°.
C. 120°.
D. 135°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
FE = 2IK.
FE = MK.
I, K, M, N thẳng hàng.
KM = 2IK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập