Cho P = \(\frac{1}{3} - \frac{2}{{{a^2} + 1}}\). Với giá trị nào của a dưới đây thì P tối giản?

A. –3;

B. 5;

C. 7;

D. 4.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: P = \(\frac{{{a^2} - 5}}{{3\left( {{a^2} + 1} \right)}}\).

+) Nếu a = –3 thì P = \(\frac{4}{{30}}\), cả tử số và mẫu số đều là số chẵn nên phân số chưa tối giản.

+) Nếu a = 5 thì P = \(\frac{{20}}{{78}}\), cả tử số và mẫu số đều là số chẵn nên phân số chưa tối giản.

+) Nếu a = 7 thì P = \(\frac{{44}}{{150}}\), cả tử số và mẫu số đều là số chẵn nên phân số chưa tối giản.

+) Nếu a = 4 thì P = \(\frac{{11}}{{51}}\), ước chung lớn nhất của 11 và 51 là 1 nên phân số là tối giản.

Vậy a = 4 thì P tối giản.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O. Vì AB // CD nên \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\).

Nên \(\frac{{OA + OC}}{{OA}} = \frac{{OB + OD}}{{OB}}\)

Suy ra \(\frac{{AC}}{{OA}} = \frac{{BD}}{{OB}}\).

Từ AC = 2AM và BD = 2BN

Suy ra \(\frac{{2AM}}{{OA}} = \frac{{2BN}}{{OB}}\), suy ra \(\frac{{AM}}{{OA}} = \frac{{BN}}{{OB}}\).

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AM - OA}}{{OA}} = \frac{{BN - OB}}{{OB}}\) hay \(\frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}}\).

Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // AB mà AB // CD (do ABCD là hình thang) nên MN // AB // CD.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình đã cho tương đương với

(2x + 1)² = x², hay (2x + 1)² – x² = 0.

Tức là (x + 1)(3x + 1) = 0. Từ đó ta tìm được x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = –1 hoặc x = \( - \frac{1}{3}\).

b) Phương trình đã cho tương đương với

(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5), hay (2x + 1)(3x – 5 – 2x + 1) = 0.

Tức là (2x + 1)(x – 4) = 0. Từ đó ta tìm được x = 4 hoặc x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 và x = \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Câu 3