Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:

\(P = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(P = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y\)

\( = 0 + \left( {1 + \frac{1}{2}} \right)x{y^2} + \left( { - 1 - 5} \right)xy = \frac{3}{2}x{y^2} - 6xy\)

Thay \(x = 0,5 = \frac{1}{2}\) và y = 1 vào P ta được:

\(P = \frac{3}{2}.\frac{1}{2}{.1^2} - 6.\frac{1}{2}.1 = \frac{3}{4} - 3 = \frac{{ - 9}}{4}\)

Vậy \(P = - \frac{9}{4}\) khi x = 0,5 và y = 1.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

Chứng minh: BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.Chứng minh: BD là tia phân giác của góc ADE (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

AB = BE (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDE}\) (BD là tia phân giác)

BD chung

Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDB}\) (hai góc tương ứng).

Hay BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\) (đpcm).

Câu 2

Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm E sao cho BE = BD và trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = CD.

(1) Chứng minh EF // BC.

(2) Chứng minh ED là phân giác của góc BEF.

Xem đáp án

Lời giải

1) AD là phân giác của góc A nên \[\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\].

Theo giả thiết, BE = BD và CF = CD nên ta được:

\(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{EB}}{{AB}} = \frac{{FC}}{{AC}}\).

Theo định lí Talet, ta suy ra EF // BC.

2. ∆DBE cân nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}}\).

Vì EF // BC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}} \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\).

Do đó ED là tia phân giác của góc BEF.

Câu 3