Tìm nghiệm của các đa thức sau: (a) (x – 3)(x + 3); (b) (x – 2)(x2 + 2); (c) 6 – 2x; (d) (x3 – 8)(x – 3).

a) (x – 3)(x + 3) x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 3 hoặc x = –3 Vậy x = 3 và x = –3 là các nghiệm của đa thức (x – 3)(x + 3). b) (x – 2)(x2 + 2) x – 2 = 0 hoặc x2 + 2 = 0 • Với x – 2 = 0 thì x = 2 • Với x2 + 2 = 0, nhận thấy x2 > 0 với mọi x nên x2 + 2 > 0 với mọi x. Do đó, không có giá trị nào của x để x2 + 2 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức (x – 2)(x² + 2). c) Xét 6 – 2x = 0 nên x = 3 Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 6 – 2x. d) (x3 – 8)(x – 3) = 0 x3 – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0 x3 = 8 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x – 3 = 0 Vậy x = 3 và x = 2 là các nghiệm của đa thức (x3 – 8)(x – 3).

Câu hỏi:

22/06/2026 13

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

(a) (x – 3)(x + 3);

(b) (x – 2)(x² + 2);

(c) 6 – 2x;

(d) (x³ – 8)(x – 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (x – 3)(x + 3)

x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 3 hoặc x = –3

Vậy x = 3 và x = –3 là các nghiệm của đa thức (x – 3)(x + 3).

b) (x – 2)(x² + 2)

x – 2 = 0 hoặc x² + 2 = 0

• Với x – 2 = 0 thì x = 2

• Với x² + 2 = 0, nhận thấy x² > 0 với mọi x nên x² + 2 > 0 với mọi x.

Do đó, không có giá trị nào của x để x² + 2 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức (x – 2)(x² + 2).

c) Xét 6 – 2x = 0 nên x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 6 – 2x.

d) (x³ – 8)(x – 3) = 0

x³ – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

x³ = 8 hoặc x – 3 = 0

x = 2 hoặc x – 3 = 0

Vậy x = 3 và x = 2 là các nghiệm của đa thức (x³ – 8)(x – 3).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD ⊥ KC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE AC (E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD KC. (ảnh 1)

Xét ∆AKC ta có: AH BC ⇒ CH AK. (1)

Và DE AC ⇒ KE AC.

Từ (1) và (2) suy ra KE và CH là hai đường cao của ∆AKC.

Mà {D} = KE CH nên D là trực tâm của ∆AKC

⇒ D thuộc đường cao hạ từ A của ∆AKC ⇒ AD KC.

Câu 2

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng ∆ABC cân và AH là phân giác \(\widehat {BAC}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng ∆ABC cân và AH là phân giác góc BAC. (ảnh 1)

Xét ∆DBA và ∆ECA có:

\(\widehat {CEA} = \widehat {ECA} = 90^\circ \);

CE = BD (gt);

\(\widehat A\) là góc chung.

Do đó ∆DBA = ∆ECA (g.c.g)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Do đó ∆ABC cân tại A.

Xét ∆ABC có BD AC, CE AB.

Mà H là giao điểm của CE và BD nên H là trực tâm của ∆ABC.

Suy ra AH là đường cao của ∆ABC.

Mà ∆ABC cân tại A nên AH là phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Câu 3