Tìm nghiệm của các đa thức sau: (a) (x – 3)(x + 3); (b) (x – 2)(x2 + 2); (c) 6 – 2x; (d) (x3 – 8)(x – 3).

a) (x – 3)(x + 3) x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 3 hoặc x = –3 Vậy x = 3 và x = –3 là các nghiệm của đa thức (x – 3)(x + 3). b) (x – 2)(x2 + 2) x – 2 = 0 hoặc x2 + 2 = 0 • Với x – 2 = 0 thì x = 2 • Với x2 + 2 = 0, nhận thấy x2 > 0 với mọi x nên x2 + 2 > 0 với mọi x. Do đó, không có giá trị nào của x để x2 + 2 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức (x – 2)(x² + 2). c) Xét 6 – 2x = 0 nên x = 3 Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 6 – 2x. d) (x3 – 8)(x – 3) = 0 x3 – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0 x3 = 8 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x – 3 = 0 Vậy x = 3 và x = 2 là các nghiệm của đa thức (x3 – 8)(x – 3).

Câu hỏi:

22/06/2026 59

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

(a) (x – 3)(x + 3);

(b) (x – 2)(x² + 2);

(c) 6 – 2x;

(d) (x³ – 8)(x – 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (x – 3)(x + 3)

x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 3 hoặc x = –3

Vậy x = 3 và x = –3 là các nghiệm của đa thức (x – 3)(x + 3).

b) (x – 2)(x² + 2)

x – 2 = 0 hoặc x² + 2 = 0

• Với x – 2 = 0 thì x = 2

• Với x² + 2 = 0, nhận thấy x² > 0 với mọi x nên x² + 2 > 0 với mọi x.

Do đó, không có giá trị nào của x để x² + 2 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức (x – 2)(x² + 2).

c) Xét 6 – 2x = 0 nên x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 6 – 2x.

d) (x³ – 8)(x – 3) = 0

x³ – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

x³ = 8 hoặc x – 3 = 0

x = 2 hoặc x – 3 = 0

Vậy x = 3 và x = 2 là các nghiệm của đa thức (x³ – 8)(x – 3).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh:

(a) 10²⁰ và 9¹⁰;

(b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}}\) và \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\);

(c) (−5)³⁰ và (−3)⁵⁰.

Xem đáp án

Lời giải

a) 10²⁰ và 9¹⁰

Ta có 10 > 9, 20 > 10

Suy ra 10²⁰ > 9¹⁰.

b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}}\) và \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\)

Ta có: \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} = {\left( {\frac{1}{{{2^4}}}} \right)^{10}} = \frac{1}{{{2^{4.10}}}} = \frac{1}{{{2^{40}}}}\); \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}} = \frac{1}{{{2^{50}}}}\)

2⁵⁰ > 2⁴⁰ nên suy ra \(\frac{1}{{{2^{50}}}} < \frac{1}{{{2^{40}}}}\).

Hay \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\).

c) (−5)³⁰ và (−3)⁵⁰

Ta có: (−5)³⁰ = (−5³)¹⁰ = (−125)¹⁰ = 125¹⁰, (−3)⁵⁰ = (−3⁵)¹⁰ = (−243)¹⁰ = 243¹⁰

125 < 243 nên 125¹⁰ < 243¹⁰ ⇒ (−5)³⁰ < (−3)⁵⁰.

Câu 2

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N; từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Chứng minh ba đường thẳng AB, CP, MN cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M khác A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N; từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Chứng minh ba đường thẳng AB, CP, MN (ảnh 1)

Gọi D là giao điểm của các đường thẳng AB và CP.

Xét ∆DBC ta có:

AB AC ⇒ AC BD, (1)

CP BP ⇒ BP DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra CA và BP là các đường cao của ∆DBC.

Mà {M} = BP CA nên M là trực tâm ∆DBC ⇒ DM BC.

Lại có MN BC nên M, N, D thẳng hàng ⇒ AB, MN và CP cùng đi qua điểm D.

Câu 3