Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của \(\widehat {xAB}\)
(a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?
(b) Cho \(\widehat {xAB} = 80^\circ \). Tính \(\widehat {ACB}\) = ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử At không cắt yy'
Suy ra AC // yy' .
Theo tiên đề Euclid thì AC trùng với xx'
Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.
b) Ta có \(\widehat {xAt} = \frac{1}{2}\widehat {xAB} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \) (At là tia phân giác \(\widehat {xAB}\))
Mà \(\widehat {xAt} = \widehat {ACB}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat {ACB} = 40^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét ∆AKC ta có: AH BC ⇒ CH AK. (1)
Và DE AC ⇒ KE AC.
Từ (1) và (2) suy ra KE và CH là hai đường cao của ∆AKC.
Mà {D} = KE CH nên D là trực tâm của ∆AKC
⇒ D thuộc đường cao hạ từ A của ∆AKC ⇒ AD KC.
Lời giải
Xét ∆DBA và ∆ECA có:
\(\widehat {CEA} = \widehat {ECA} = 90^\circ \);
CE = BD (gt);
\(\widehat A\) là góc chung.
Do đó ∆DBA = ∆ECA (g.c.g)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Do đó ∆ABC cân tại A.
Xét ∆ABC có BD AC, CE AB.
Mà H là giao điểm của CE và BD nên H là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra AH là đường cao của ∆ABC.
Mà ∆ABC cân tại A nên AH là phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập