Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[\left( P \right):y = a{x^2}\], biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \[A\left( {2\,;\,\,4} \right)\]. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Thay \[x = 2\,;\,\,y = 4\] vào hàm số \[y = a{x^2}\], ta được: \[a \cdot {2^2} = 4\] suy ra \[a = 1\].
b) Sai. Ta có \[a = 1\] nên hàm số đó là \[y = {x^2}\].
Thay \[y = 8\] vào hàm số \[y = {x^2}\], ta được \[{x^2} = 8\], suy ra \[x = 2\sqrt 2 \] hoặc \[x = - 2\sqrt 2 \].
Vậy có hai điểm có tung độ bằng 8 là \[\left( {2\sqrt 2 \,;\,\,8} \right)\] và \[\left( { - 2\sqrt 2 \,;\,\,8} \right)\].
c) Sai. Thay \[x = m\,;\,\,y = {m^3}\] vào hàm số \[y = {x^2}\], ta được: \[{m^2} = {m^3}\].
Suy ra \[{m^3} - {m^2} = 0\] hay \[{m^2}\left( {m - 1} \right) = 0\]. Do đó \[m = 0\] hoặc \[m = 1\].
d) Đúng. Gọi \[A\left( {{x_0}\,;\,\,{y_0}} \right)\] là điểm thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] cách đều hai trục tọa độ.
Ta có \[d\left( {A\,;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_0}} \right| = x_0^2\]; \[d\left( {A\,;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_0}} \right|\]. Theo giả thiết thì ta có: \[x_0^2 = \left| {{x_0}} \right|\]
Suy ra \[\left| {{x_0}} \right| = 0\] (loại do khác gốc tọa độ) hoặc \[\left| {{x_0}} \right| = 1\].
Suy ra \[{x_0} = 1\] hoặc \[{x_0} = - 1\].
Do đó, các điểm có tọa độ \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\] và \[\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\] cách đều các trục tọa độ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình parabol của cổng trường có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
\[OA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\;\,\,{\rm{(m)}}\,;\,\,OE = OA - AE = 4,5 - 0,5 = 4\;\,\,{\rm{(m)}}\].
Vì \(OS = 7,6\,\,{\rm{m}}\) nên \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right)\).
Do \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 7,6 = a \cdot {\left( {4,5} \right)^2}\) suy ra \(a = - \frac{{152}}{{405}}\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\)
Thay \(x = 4\) vào \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\), ta có: \(y = - \frac{{152}}{{405}}{4^2} \approx - 6\).
Suy ra \[HM = 6\,\,{\rm{m}}\], do đó \[ME = HE - HM = 7,6 - 6 = 1,6\,\,({\rm{m)}}\].
Vậy bạn sinh viên đó cao \(1,6\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 1,6.
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên ta có:
\(3 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\)
\(m + 2 = 3\)
\(m = 1.\)
Vậy để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) thì \(m = 1.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập