Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D? Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = - {\rm{cos}}\frac{x}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\). Thay \(x = 0\) vào các phương án:
Phương án A: \(y = - {\rm{cos}}0 = - 1 \ne 0\) (Loại).
Phương án D: \(y = {\rm{cos}}0 = 1 \ne 0\) (Loại).
Đồ thị đi lên từ gốc tọa độ sang phía bên phải (miền dương), nghĩa là hàm số đồng biến trên một khoảng ngay sau điểm \(x = 0\).
Phương án C: \(y = {\rm{sin}}\left( { - \frac{x}{2}} \right) = - {\rm{sin}}\frac{x}{2}\). Khi \(x > 0\) và gần \(0\), ta có \(y < 0\) nên đồ thị phải đi xuống (Loại).
Phương án B: \(y = {\rm{sin}}\frac{x}{2}\). Khi \(x > 0\) và gần \(0\), ta có \(y > 0\) nên đồ thị đi lên (Thỏa mãn). Đồng thời đồ thị đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\) tại \(x = \pi \) vì \(y = {\rm{sin}}\frac{\pi }{2} = 1\), hoàn toàn đúng với hình vẽ.
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = \pi - \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\5x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy phương trình có các họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Câu 2
Lời giải
Đổi vận tốc từ \({\rm{km/h}}\) sang \({\rm{cm/s}}\): \(v = 50{\rm{\;km/h}} = \frac{{50 \cdot 1000 \cdot 100}}{{3600}}{\rm{\;cm/s}} = \frac{{12500}}{9}{\rm{\;cm/s}} \approx 1388,89{\rm{\;cm/s}}\).
Chu vi của bánh xe (quãng đường xe đi được khi bánh quay 1 vòng): \(C = \pi \cdot d = 55\pi {\rm{\;cm}} \approx 172,7876{\rm{\;cm}}\).
Số vòng bánh xe quay được trong 1 giây là: \(N = \frac{v}{C} = \frac{{\frac{{12500}}{9}}}{{55\pi }} = \frac{{2500}}{{99\pi }} \approx 8,04{\rm{\;v\`o ng}}\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập