Trên đường tròn lượng giác sau, hai điểm M, N là hai điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là:
Trên đường tròn lượng giác sau, hai điểm M, N là hai điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo là:
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điểm \(M\) thuộc góc phần tư thứ nhất, tạo với chiều dương trục hoành góc \(\frac{\pi }{3}\). Do đó điểm \(M\) biểu diễn cho góc \(\frac{\pi }{3}\).
Điểm \(N\) và điểm \(M\) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ \(O\) tạo thành một đường thẳng (đường kính đường tròn lượng giác).
Hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ cách nhau một nửa vòng tròn, tức là một góc bằng \(\pi \). Vì vậy, họ nghiệm biểu diễn cho cả hai điểm này sẽ tuần hoàn với chu kỳ \(k\pi \).
Công thức số đo tổng quát là: \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = \pi - \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\5x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy phương trình có các họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Câu 2
Lời giải
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_6} = {u_1} + 5d = - 4}\\{{u_{14}} = {u_1} + 13d = - 36}\end{array}} \right.\)
Trừ vế theo vế của phương trình hai cho phương trình một ta được: \(8d = - 32 \Rightarrow d = - 4\).
Thay \(d = - 4\) vào phương trình thứ nhất: \({u_1} + 5 \cdot \left( { - 4} \right) = - 4 \Rightarrow {u_1} - 20 = - 4 \Rightarrow {u_1} = 16\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = - {\rm{cos}}\frac{x}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập