Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tập giá trị của hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) luôn nằm trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), do đó phương trình \({\rm{sin}}x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 1\).
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có điểm chung là \(S\). Mặt khác, chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song với nhau là \(AB\) và \(CD\) (do \(ABCD\) là hình bình hành).
Theo tính chất giao tuyến song song, giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB,CD\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Rút gọn hàm số \(f\left( x \right)\):
Ta có \({\rm{cos}}\left( {x + \pi } \right) = - {\rm{cos}}x\) và \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = {\rm{cos}}2x\).
Do đó: \(f\left( x \right) = - {\rm{cos}}x + {\rm{cos}}2x\).
a) Sai. Vì dấu đúng phải là \( - {\rm{cos}}x\).
b) Sai. Ta có \(f\left( { - x} \right) = - {\rm{cos}}\left( { - x} \right) + {\rm{cos}}\left( { - 2x} \right) = - {\rm{cos}}x + {\rm{cos}}2x = f\left( x \right)\).
Do \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) nên đây là hàm số chẵn.
c) Đúng. Thay \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = - {\rm{cos}}0 + {\rm{cos}}0 = - 1 + 1 = 0\).
Vì \(f\left( 0 \right) = 0\) nên đồ thị đi qua gốc tọa độ.
d) Sai. Xét \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = {\rm{cos}}x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm \(x = k2\pi \) được biểu diễn bởi 1 điểm (trùng với một trong các điểm của họ sau). Họ nghiệm \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\) biểu diễn bởi 3 điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác tạo thành một tam giác đều. Gộp lại ta có tổng cộng chính xác là 3 điểm phân biệt chứ không phải 4.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập